2002年--外文翻譯--新型滑模式控制的液壓電梯速度跟蹤系統(tǒng)（譯文）

1、<p>　　中文6263漢字，5500單詞</p><p>　　出處：Sha D, Bajic V B, Yang H. New model and sliding mode control of hydraulic elevator velocity tracking system ☆[J]. Simulation Practice & Theory, 2002, 9(6–8):365-385

2、.</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要2</b></p><p><b>　　1. 簡介2</b></p><p>　　2.液壓電梯的動力學(xué)建模3</p><p>　　2.1 液壓電梯控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)3<

3、/p><p>　　2.2 液壓電梯動力學(xué)模型4</p><p>　　2.3 改進(jìn)的動態(tài)摩擦模型7</p><p>　　3. 滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)9</p><p>　　3.1 系統(tǒng)模型9</p><p>　　3.2 控制律10</p><p>　　3.3 切換超平面的系數(shù)和積分控制增益11&

4、lt;/p><p>　　3.4 切換超平面系數(shù)的在線更新12</p><p>　　4. 模擬實(shí)驗(yàn)14</p><p><b>　　5. 結(jié)論16</b></p><p><b>　　致謝17</b></p><p>　　附錄A 控制率的推導(dǎo)17</p>&

5、lt;p><b>　　參考文獻(xiàn)20</b></p><p>　　新型滑模式控制的液壓電梯速度跟蹤系統(tǒng)</p><p>　　Daohang Sha a,*, Vladimir B. Bajic b,1 Huayong Yang c,2</p><p><b>　　摘要</b></p><p>

6、　　一種新的液壓電梯動力學(xué)模型已經(jīng)開發(fā)，它包括一個(gè)改進(jìn)的動態(tài)摩擦模型。該液壓電梯動力學(xué)模型應(yīng)用于一種新型輸入輸出基于自適應(yīng)離散包含一個(gè)積分作用，一個(gè)非線性輸出反饋和一個(gè)可調(diào)節(jié)的滑膜的滑膜控制程序。該程序的特征是超平面系數(shù)和能夠改進(jìn)控制回路性能的積分增益的在線更新。與應(yīng)用于液壓電梯系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)整的PID控制器比較，新型控制器具有關(guān)于模型不確定性，未知外部干擾和操作環(huán)境的變化的增強(qiáng)的魯棒性以及更好的速度跟蹤特性。</p>&l

7、t;p>　　關(guān)鍵詞：建模；滑膜控制；液壓電梯；動態(tài)摩擦模型；速度控制</p><p><b>　　簡介</b></p><p>　　電液驅(qū)動廣泛應(yīng)用于諸如軋制，米爾斯紙以及“actuators”飛機(jī)的工業(yè)應(yīng)用中和許多不同的機(jī)械化和自動化系統(tǒng)。它能顧廣泛應(yīng)用于工業(yè)的主要原因是，它可以發(fā)揮巨大的功率容量（和它的直流和交流同行相比），同時(shí)保持良好的動態(tài)響應(yīng)和系統(tǒng)分辨率

8、。用于液壓驅(qū)動的微機(jī)和許多反饋裝置的作用允許實(shí)施不同的能夠在流體動力控制系統(tǒng)得到更好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能的結(jié)果的控制算法。有許多關(guān)于電液控制系統(tǒng)中自適應(yīng)控制[31],魯棒控制[22]，變結(jié)構(gòu)控制[8]的研究結(jié)果。</p><p>　　電液驅(qū)動本質(zhì)上是非線性的，包含組件表現(xiàn)出強(qiáng)烈的摩擦，飽和度等等。這些非線性元件的特性通常不得而知。由于這些原因，滑膜變結(jié)構(gòu)控制是特別適合作為電液驅(qū)動的一個(gè)可能的控制方案。在滑膜控制（SM

9、C）系統(tǒng)軌跡被迫達(dá)到滑模面[10,14,29]，并沿著它或保持在其附近。自從發(fā)現(xiàn)很多情況，SMC可以控制很大程度上該控制模型的設(shè)備參數(shù)變化和不確定性[20,21,29]。然而，基于變結(jié)構(gòu)配置的控制器可能無法滿足所需性能，比如在穩(wěn)態(tài)管理。</p><p>　　為減少穩(wěn)態(tài)誤差，一種積分變結(jié)構(gòu)控制（IVSC）的方法已經(jīng)提出[8,9]。在SMC的實(shí)現(xiàn)震顫也是一個(gè)問題，減少或消除震顫也可在此方法中解決。SMC并不總是I/O

10、型，但往往依賴于狀態(tài)測量的可用性[21,26,27]。這種情況的實(shí)際控制工程應(yīng)用一般需要一個(gè)SMC觀察者[11,12,23]。許多僅僅基于I/O測量的SMC在[16-19,28]研究，I/O的結(jié)果基于帶有計(jì)算時(shí)間延遲的適用于給出限定時(shí)間的系統(tǒng)的離散滑膜變結(jié)構(gòu)控制[28]。</p><p>　　本文中我們開發(fā)了一種新型離散時(shí)間系統(tǒng)SMC，并將它應(yīng)用在液壓電梯。離散事件滑膜控制的結(jié)果可以在[1,4,5,9,11-13

11、,21,23,26-28]發(fā)現(xiàn)。我們提出的SMC解決方案部分基于[1,8,9,13,28].這個(gè)解決方案是一個(gè)適用于單輸入單輸出（SISO）離散控制系統(tǒng)的I/O自適應(yīng)滑膜控制器（ASMC）。這種新SMC有以下組成：（a）一種新型的保證滑模存在的基于Lyapunov´s直接法的非線性輸出反饋控制器。；（b）積分控制；（c）為積分增益控制器和滑模面的確定系數(shù)開發(fā)的為極點(diǎn)配置方法，這個(gè)程序被用作滑動機(jī)制過程中指定的動態(tài)控制系統(tǒng)，以及

12、（d）提高整體控制性能的滑模切換面的自適應(yīng)變化。這種方法不同于適應(yīng)長限定時(shí)間的設(shè)備的控制需求所提出的方法[28]，此外，本文介紹的方法不考慮按[28]所需的一階設(shè)備模型限制，而考慮涉及任意階設(shè)備模型可用的情形。</p><p>　　該程序適用于含有強(qiáng)非線性并受制于未知外部干擾和操作環(huán)境變化的液壓電梯速度跟蹤控制系統(tǒng)。在本文中，通過一種新型改進(jìn)的動態(tài)摩擦模型來提高液態(tài)電梯模型的性能。利用模擬器評估控制系統(tǒng)性能。模擬

13、在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行，并利用頭兩個(gè)作者開發(fā)的關(guān)于電液元件和不同SMC方案的Simulink工具箱（Simulink模塊庫）。通過PID控制器的優(yōu)化調(diào)整干擾抑制獲得的控制效果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，所提出的ASMC具有比優(yōu)化調(diào)整PID控制器有更好的魯棒性，較好的跟蹤特性，以及 可以和傳統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)整PID控制器相媲美或者更好的干擾抑制性，Simulink仿真模塊在Windows 2000和wingdows NT系統(tǒng)MAT

14、LAB 5.2環(huán)境下測試。這些模塊符合作者的要求。</p><p>　　2.液壓電梯的動力學(xué)建模</p><p>　　2.1 液壓電梯控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)</p><p>　　在這項(xiàng)研究中，我們考慮了一個(gè)利用泵變轉(zhuǎn)速的系統(tǒng)。整個(gè)系統(tǒng)示意圖如圖1所示，交流感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動定量液壓泵。從泵到電梯氣缸的流體流動通過交流電機(jī)的速度和旋轉(zhuǎn)方向來控制大小和方向，這由一個(gè)一個(gè)可變電壓可變頻率

15、（VVVF）的逆變器控制。液壓缸利用滑車輪系統(tǒng)直接提升電梯轎廂。當(dāng)機(jī)艙上升，電動機(jī)帶動水泵，當(dāng)機(jī)艙下降，泵作為液壓馬達(dá)并驅(qū)動感應(yīng)電機(jī)為發(fā)電機(jī)。講電梯的重力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^節(jié)能裝置反饋為電力供應(yīng)的電能，控制系統(tǒng)主要包括數(shù)字控制器，逆變器，屏蔽電泵，水力控制閥塊，活塞缸和速度傳感器。電梯轎廂的運(yùn)動由光學(xué)編碼器檢測，它的信號反饋到控制器以構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。液壓電梯的速度控制可分屬于節(jié)流閥控式或容積泵控式。有兩種方法來控制泵系統(tǒng)：通過變位移或通過變速

16、度。</p><p>　　圖1 液壓電梯速度控制系統(tǒng)原理圖</p><p>　　2.2 液壓電梯動力學(xué)模型</p><p>　　液態(tài)電梯動力學(xué)模型由圖2所示的五個(gè)主要模塊所建。這些模塊是交流電機(jī)和液壓泵，蓄能器，壓力控制閥，輸送管道和液壓缸。這些和其他電模塊可共同開發(fā)成一個(gè)Simulink</p><p>　　圖2 電梯液壓系統(tǒng)動力學(xué)模型：在

17、Simulink環(huán)境下的實(shí)時(shí)模擬的各模塊模型</p><p>　　模塊庫（稱為點(diǎn)液壓模塊）。圖2所示的電液系統(tǒng)，壓力控制閥用來限制液壓系統(tǒng)的最高壓力安全閥，和蓄能器用于吸收沖擊流體。由于管道很長，還應(yīng)考慮其動力學(xué)?；谶B續(xù)潮流法和牛頓定律，數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)動力學(xué)描述如下。沒有明確說明的符號（如靜態(tài)變量）在表1和表2說明。</p><p>　　電機(jī)泵子系統(tǒng)的關(guān)系為：</p><

18、;p>　　其中是泵實(shí)際輸出動態(tài)流量，單位為，是在該泵的角速度，單位為， 是泵的輸出端口的動態(tài)壓力，單位為，而是電機(jī)驅(qū)動的輸入電壓，單位為。</p><p>　　壓力控制閥的關(guān)系為：</p><p>　　這里是壓力閥輸入端口的動態(tài)流量，單位為。</p><p><b>　　蓄能器的關(guān)系為：</b></p><p>　

19、　這里是蓄能器的動態(tài)流量，單位為，是蓄能器的動態(tài)容量，單位為。</p><p>　　表1 液壓電梯系統(tǒng)的物理參數(shù)</p><p>　　表2 液壓電梯系統(tǒng)的物理參數(shù)（續(xù)）</p><p>　　傳輸管道的關(guān)系（見[25]和[30]）為：</p><p>　　這里是管道輸入口的動態(tài)流量，單位為，是管道輸出口的動態(tài)流量，單位為，是管道輸出口的動態(tài)壓力

20、，單位為，系數(shù)，，可由公式推出。</p><p><b>　　液壓缸的關(guān)系為：</b></p><p>　　這里是氣缸的動態(tài)位置，單位為。</p><p>　　2.3 改進(jìn)的動態(tài)摩擦模型</p><p>　　摩擦模型對整體液壓電梯模型的性能有至關(guān)重要的影響。摩擦通常建模為取決于速度符號，速度和摩擦力間的不連續(xù)的靜態(tài)映射。

21、它通常是有限的庫侖和粘性摩擦元件。然而，有幾種重要特性，不能僅用靜態(tài)模型觀察到那些不能解釋的摩擦。這主要是由于摩擦不改變速度，即瞬時(shí)響應(yīng)，它具有一個(gè)內(nèi)部動力學(xué)。這些復(fù)雜特性的例子如下（見于[2,6,7,24]）：</p><p>　?。?）粘滑運(yùn)動的特點(diǎn)：靜止和低速運(yùn)動時(shí)摩擦大，快速運(yùn)動時(shí)摩擦小。</p><p>　?。?）預(yù)滑動位移表現(xiàn)為，當(dāng)施加力小于靜摩擦力時(shí)，摩擦相當(dāng)于一個(gè)彈簧。&l

22、t;/p><p>　?。?）摩擦滯后，即摩擦和速度的關(guān)系有滯后的特點(diǎn)。</p><p>　　所有這些靜態(tài)和動態(tài)摩擦特性可由摩擦動力學(xué)提出的分析模型獲得，即所謂的LuGre模型，并定義為</p><p>　　這里（）是速度，()是摩擦力。式（7）表示動態(tài)摩擦的內(nèi)部狀態(tài)，描述了堅(jiān)持階段接觸面的平均相對偏差。這種狀態(tài)不可測。</p><p>　　描述一

23、部分“穩(wěn)態(tài)”特性的模型用于等速運(yùn)動，（）為Stribeck速度，（）是靜摩擦，是庫侖摩擦。</p><p>　　然而，LuGre模型對于液壓電梯速度跟蹤系統(tǒng)來說已經(jīng)有太大的滯后。因此，需要減少滯后效應(yīng)。采用LuGre模型的另一個(gè)問題是，它的靜態(tài)摩擦值（局部峰值）隨著速度變化，但本不應(yīng)該這樣。為了減輕這些問題我們修改了LuGre模型，修改式（6）中的第二項(xiàng)改為。這個(gè)作用在模型的不平常的定性差異。將此模型定義為<

24、;/p><p>　　為了是差異更為明顯用式（6）替代式(7),LuGre模型可寫為</p><p>　　此時(shí)修改過的模型變成</p><p>　　因此，修改后的模型和LuGre模型有本質(zhì)上的不同，盡管這兩個(gè)模型有一個(gè)共同部分。</p><p>　　注釋1 通過速度的絕對值區(qū)分式（6）中的，使得動態(tài)摩擦模型更準(zhǔn)確。注意：內(nèi)部狀態(tài)的動態(tài)表達(dá)也就是不隨

25、著我們的修改而改變,但是摩擦力的表達(dá)式發(fā)生了質(zhì)的變化，另一種方法是提出關(guān)于不同的動力學(xué)。此外，在圖3中我們描述的不同</p><p>　　圖3 速度-摩擦關(guān)系圖</p><p>　　速度變化率下的速度-摩擦關(guān)系描述的兩個(gè)模型表現(xiàn)出顯著差異。實(shí)際摩擦模型表明，靜摩擦不應(yīng)該隨著速度變化改變，也就是，速度為零時(shí)，摩擦（靜摩擦）具有相同的值，同時(shí)靜摩擦因?yàn)樗俣雀淖兤浞较蛴辛艘粋€(gè)跳躍?？梢杂^察到改過

26、的摩擦模型（圖3所示實(shí)線）相比于LuGre模型（圖3所示虛線）更加接近實(shí)際摩擦模型。這些差異有效證明了我們提出的表達(dá)的變更這一改進(jìn)。</p><p>　　穩(wěn)態(tài)摩擦特性如下給出（當(dāng)速度是常數(shù)并且）</p><p>　　這里（單位為）代表粘性摩擦。因此，完整的摩擦模型的特點(diǎn)是四個(gè)靜態(tài)參數(shù)：，，和和兩個(gè)動態(tài)參數(shù)和，這些參數(shù)的估計(jì)[24]給出。參數(shù)（單位為）可以作為預(yù)滑動位移期間（單位為）的微觀變

27、形的剛度系數(shù)，同時(shí)（單位為）是與相關(guān)的阻尼系數(shù)。</p><p>　　與模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)的約束關(guān)系如下：</p><p>　?。?）氣缸行程范圍為。</p><p>　?。?）系統(tǒng)的實(shí)際壓力的范圍為，其中是液體蒸汽壓。</p><p>　　（3）蓄電池的容量為。</p><p>　　液壓電梯系統(tǒng)的所有物理參數(shù)如表1所示。這

28、些數(shù)值用于模擬實(shí)驗(yàn)。</p><p><b>　　滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)</b></p><p>　　我們遵循[28]中給出的用于開發(fā)SMC的方法，但這里提出的解決方案是廣義的任意階有著顯著延伸的設(shè)備模型。完全基于I/O數(shù)據(jù)的離散ASMC的建議配置圖4給出，有四個(gè)部分組成：（1）積分控制用來跟蹤輸入系統(tǒng)的任意信號并減少（消除）振動（2）非線性輸出反饋（3）保證滑動運(yùn)動的可調(diào)

29、節(jié)的滑動模式（SM）以及（4）確保更快收斂到滑動超平面的SMC的滑動超平面的在線修改。圖4所示的TDL意味著抽頭延遲線，它的輸出向量作為元素帶有輸入信號的滯后值。因此，沒有設(shè)備的狀態(tài)，只好將設(shè)備的輸入輸出的過去和當(dāng)前值做作為SMC的輸入向量。</p><p>　　圖4 液壓電梯控制的ASMC框圖</p><p><b>　　3.1 系統(tǒng)模型</b></p>

30、<p>　　我們的目標(biāo)是設(shè)計(jì)一般單輸入單輸出線性系統(tǒng)的滑模控制器，以保證系統(tǒng)輸出能夠跟上系統(tǒng)的輸入信號。讓該設(shè)備模型作為給出離散時(shí)間域的傳遞函數(shù)的近似線性模型。</p><p>　　這里和分別是設(shè)備輸出和輸入的變換，（）和（）是滿足的時(shí)不變系數(shù)。式（8）中和是關(guān)于的多項(xiàng)式。如果式（8）形式改寫一下該控制器的推導(dǎo)簡單得多（見附錄A）</p><p>　　這里第二個(gè)方程是系統(tǒng)的輸

31、出方程，是（9）的矩陣有如下形式</p><p>　　可以觀察到是過去的控制輸入，因此，如果設(shè)備的近似線性離散模型的控制信號和傳遞函數(shù)已知，則式（8）中已知。</p><p>　　注釋2 的表達(dá)式可由通過改變采樣時(shí)間由輸出獲得。這意味著該表達(dá)式的所有信息只有在測量之后才能獲得。如果比較大，有可能太長而無法控制。幸運(yùn)的是，對于電梯控制系統(tǒng)，，采樣時(shí)間則應(yīng)為。所以，對于電梯速度控制系統(tǒng)，通過變

32、動采樣時(shí)間由輸出直接獲得的表達(dá)式是可行的。這種方法中控制系統(tǒng)直到n個(gè)樣品通過不能根本改變輸出是有必要的。這意味著，這種意義上我們得依賴于系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性。這并不意味著該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但也不能持續(xù)n個(gè)樣本時(shí)間的“太穩(wěn)定”，當(dāng)n很大時(shí)，那么很明顯我們需要一個(gè)機(jī)制來對抗可能的系統(tǒng)不穩(wěn)定性，這種情況下，狀態(tài)觀測器是必要的。然而，狀態(tài)觀測器的參數(shù)收斂到可接受值需要一些時(shí)間，這“收斂”時(shí)段內(nèi)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定是不確定的。同時(shí)，當(dāng)遇到困難得多的控制律設(shè)計(jì)

33、時(shí)，利用觀測器作為控制方案結(jié)果的一部分就超出了本文的范圍。</p><p><b>　　3.2 控制律</b></p><p>　　非線性控制律的形式如下</p><p>　　這里是附錄A定義的一個(gè)函數(shù)，注意到由于輸出方程（9），向量是通過在每個(gè)樣本時(shí)間改變過程輸出直接得到。切換超平面由公式定義，這里轉(zhuǎn)換函數(shù)公式（11）給出</p>

34、<p>　　這里，是積分控制器增益，有如下公式</p><p>　　非線性控制低點(diǎn)能通過Lyapunov直接法的手段來保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性，如下</p><p>　　這里，且。詳細(xì)證明附錄A中給出。</p><p>　　注釋3 值得注意的是，在實(shí)踐中（當(dāng)然這是在仿真實(shí)驗(yàn)）在時(shí)刻是不可得，因此我們用近似。仿真結(jié)果表明，該方法得到的近似是可以接受的。&

35、lt;/p><p>　　3.3 切換超平面的系數(shù)和積分控制增益</p><p>　　滑動運(yùn)動期間，即，所以有</p><p>　　可以化簡公式（9）和之前的方程到如下方程來描述系統(tǒng)</p><p>　　他描述了閉環(huán)狀態(tài)下更為精確的滑動運(yùn)動動力學(xué)。這些方程與式（12）結(jié)合，得到某種系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p>　　這里是關(guān)

36、于的變換，是關(guān)于的變換</p><p>　　值得注意的是，因?yàn)檫@個(gè)特征方程獨(dú)立于設(shè)備參數(shù)。假設(shè)近似的設(shè)備模型在工作點(diǎn)的鄰域足夠好，控制器對于切換超平面運(yùn)動的設(shè)備參數(shù)變化影響巨大。最后一個(gè)條件在實(shí)際中幾乎不能滿足，但是另一方面，大多情況可以站腳。因此，人們所期望的系統(tǒng)魯棒性至少在某一設(shè)備模型參數(shù)變化時(shí)得以增強(qiáng)。模型可實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，并且描述切換超平面運(yùn)動的模型特征值可以任意設(shè)定。讓切換超平面的系統(tǒng)期望值為，，或者，

37、等價(jià)于，讓切換超平面所需的特征方程，即。然后，比較該方程系數(shù)和系統(tǒng)特征方程系數(shù)，說明積分控制增益和切換超平面的系數(shù)可如下選擇;</p><p><b>　　以及</b></p><p>　　3.4 切換超平面系數(shù)的在線更新</p><p>　　在極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)技術(shù)，我們認(rèn)為我們知道產(chǎn)生最佳滑動運(yùn)動的極點(diǎn)位置。然而，挑選每個(gè)滑動超平面的合適極點(diǎn)和特

38、征值是很難的。通過超平面系數(shù)的更新我們接近解決這個(gè)問題。這一過程中，下面的成本函數(shù)最小。</p><p>　　超平面系數(shù)向量P可以采用梯度下降來修正。一般規(guī)則是</p><p>　　這里是更新速度，梯度下降法產(chǎn)生</p><p>　　將其應(yīng)用于SMC實(shí)現(xiàn)切換超平面系數(shù)的在線更新。</p><p>　　圖5 SMC控制作用下的電梯速度跟蹤仿真

39、</p><p>　　注釋4 從以前的描述看，我們使用完全基于設(shè)備的近似線性模型而忽略非線性元件的SMC。然而，我們做了切換超平面的自適應(yīng)檢測和基于當(dāng)前系統(tǒng)輸出誤差的積分控制增益。因此，這種自適應(yīng)梯度下降技術(shù)補(bǔ)償往往忽視建模誤差。</p><p>　　注釋5 當(dāng)，切換超平面的在線更新用來加快到達(dá)滑模超平面的速度。當(dāng)滑動運(yùn)動到達(dá)滑模超平面，也就是，當(dāng)時(shí)，在線更新會自動停止。因此，的情況滿足于

40、切換超平面運(yùn)動。</p><p>　　圖6 PID控制作用下的電梯速度跟蹤仿真</p><p><b>　　模擬實(shí)驗(yàn)</b></p><p>　　仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證新提出的新型液壓電梯控制器的控制性能。液壓電梯系統(tǒng)的近似三階離散線性標(biāo)稱模型可由帶遺忘因子的最小二乘法(RLS)得到。這種近似標(biāo)稱模型給出了</p><p>&

41、lt;b>　　有，。</b></p><p>　　采樣間隔為，載荷㎏。仿真基于前面章節(jié)建立的電梯非線性數(shù)學(xué)模型，即，平均分布于（1）-（6）,包含非線性摩擦的動態(tài)模型。仿真模塊已由Simulink模塊開發(fā)，控制機(jī)制基于前面一節(jié)給出的描述。操作條件對應(yīng)于空，半滿，全滿的三例可分別與質(zhì)量㎏負(fù)荷對比。實(shí)驗(yàn)來評估速度跟蹤的質(zhì)量以及的干擾排斥反應(yīng)。SMC的結(jié)果顯示與控制相同帶有優(yōu)化調(diào)整PID控制器的系統(tǒng)所

42、得的結(jié)果相同。為了避免PID控制的控制信號跳躍，將額外的速率限制器和控制限制器添加到控制系統(tǒng)用于SMC和PID控制器。速度限制為，該控制器的飽和值為。</p><p>　　圖7 PID和SMC的速度跟蹤誤差的比較</p><p>　　表3 PID與SMC控制的液壓電梯的性能指標(biāo)</p><p>　　在電梯的額定參數(shù)的情況下，參考PID控制器最好調(diào)諧到減少作用于帶

43、有速度限制器和主動控制信號限制器的步型障礙。性能指標(biāo)函數(shù)作為實(shí)現(xiàn)電梯響應(yīng)和參考輸入之間的積分（求和）絕對誤差（IAE）。SMC的調(diào)諧參數(shù)向量選為，以及，優(yōu)化調(diào)整PID控制器的參數(shù)分別為。半滿情況下，也就是，kg，帶有SMC的電梯以及PID控制器的速度跟蹤仿真分別如圖5圖6所示。速度跟蹤誤差如圖7所示。雖然當(dāng)電梯由PID控制器控制時(shí)一段時(shí)間間隔內(nèi)的電梯響應(yīng)會更好，但是SMC控制的整體性能比采用PID控制器好的多。液壓電梯速度跟蹤質(zhì)量的一些

44、定量的性能指標(biāo)，如機(jī)艙位置精度，速度跟蹤誤差和干擾抑制，列于表3。機(jī)艙位置精度表明電梯在要求位置停止的精準(zhǔn)度，速度跟蹤誤差表明電梯啟動時(shí)乘客感受到的舒適度，擾動抑制表明外部力量的影響能力。從這些情況下給出的電梯響應(yīng)以及表3的數(shù)據(jù)，利用所提出的SMC,人們可以觀察到關(guān)于所有考慮的性能指標(biāo)得到的更好的性能。圖8展示了SMC控制期間滑模函數(shù)的變化。注意到當(dāng)系統(tǒng)輸入信號不為零（例如，當(dāng)電梯到達(dá)預(yù)期速度的過程中）時(shí)，滑模函數(shù)。至于系統(tǒng)的魯棒性，比

45、如當(dāng)電梯受SMC控制時(shí)，負(fù)載從零到滿載時(shí)機(jī)艙位置精度只變</p><p>　　圖8 滑模函數(shù)的變化</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　本文研制了一種新型液壓電梯動力學(xué)模型，將動態(tài)摩擦模型改進(jìn)并引入到電梯模型。提出離散系統(tǒng)的新型SMC控制并應(yīng)用于液壓電梯速度跟蹤系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法提供了一個(gè)有效的改進(jìn)的液壓電梯控

46、制解決方案。模擬結(jié)果表明，非線性時(shí)變液壓電梯系統(tǒng)的情況下，關(guān)于機(jī)艙位置精度，速度跟蹤誤差以及干擾抑制方面，新型SMC控制器明顯比傳統(tǒng)（優(yōu)化調(diào)諧）PID控制器好得多，雖然SMC控制只是電梯線性模型的假想。本文開發(fā)使用的Simuling模塊可以完全兼容于MATLAB 5.2。因此，可以在MATLAB 5.2環(huán)境下使用，同樣UNIX和Windows操作系統(tǒng)也可以。</p><p><b>　　致謝</b

47、></p><p>　　作者感謝審稿人使得本文更加清晰完整的優(yōu)秀的點(diǎn)評！</p><p>　　附錄A 控制率的推導(dǎo)</p><p>　　將化為Lyapunov方程，為了切換超平面的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性，即，我們需要讓，即，這里，所以讓。用式（9）到式（11）我們得到</p><p><b>　　讓，那么</b></

48、p><p>　　注意到，，如果我們定義為，由也可得到。用此式我們可以這樣寫</p><p><b>　　所以，化簡</b></p><p><b>　　的表達(dá)式變成</b></p><p><b>　　所以，如果，有</b></p><p><b>

49、;　　這里。</b></p><p><b>　　如果，那么</b></p><p><b>　　給定。</b></p><p>　　由，可以得到，這意味著</p><p><b>　　或</b></p><p><b>　　及和&

50、lt;/b></p><p><b>　　最后。</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] G.M. Aly, W.G. All, Digital Design of variable structure control systems, Int. J. Syst. Sci.

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