27233.偽壓縮算子和不動點問題以及極小值問題的迭代算法

1、獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得云望王些太堂或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同■。作的同志對本研究所做的任何貢獻均己在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學位論文作者簽名：葺tc、妒簽字日期：沙t，年弓月r，日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解丞洼王些太堂有關保留、使用

2、學位論文的規(guī)定。特授權云洼王些太堂可以將學應論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學校向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤。(保密的學位論文在解密后適書本授權說明)學位論文作者簽名：奄f】、v聊簽名：缸永IL簽字日期：沙百年弓月11日簽字日期：沙ff年歲月『f日摘要IlIIIillIIlllllllllllUlIlJlLIIIIIIIIlY2757146非線性算子

3、不動點理論是非線性泛函分析的重要組成部分，它作為一種強有力的工具，在解決不動點問題，均衡問題以及極小值問題中起到了關鍵作用本文研究了偽壓縮算子和不動點問題以及極小值問題的迭代問題，提出了一些迭代算法，并且對離散化偽壓縮算子和擬變分包含問題也進行了討論，全文共分為五章第一章為緒論，主要介紹了本文的研究背景，研究現(xiàn)狀以及一些相關的預備知識首先回顧了非線性泛函分析的發(fā)展史，了解了不動點理論的近況，之后引入了本文需要研究的內容第二章從均衡問題和

4、不動點問題引入極小值問題，并且提出了算法，在不需要涉及投影的情況下解決了極小值問題，并且提出了幾條推論第三章提出了一個顯式算法，討論了離散化偽壓縮算子的范數(shù)不動點的收斂性，對于最小范數(shù)解也有所涉及第四章討論了壓縮算子的擬變分包含和不動點問題，提到了擬變分包含問題的產(chǎn)生與該問題在特定的情況下可以簡化為其他的問題，提出了一個迭代算法并且在給定的條件下證明了強收斂第五章主要是對不動點問題，均衡問題以及極小值問題的算法研究的總結與展望關鍵詞：均