247.拓撲動力系統(tǒng)中傳遞屬性的若干研究

1、分類號：密級：UDC：學(xué)號：405503212121南昌大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文拓撲動力系統(tǒng)中傳遞屬性的若干研究拓撲動力系統(tǒng)中傳遞屬性的若干研究Somestudiesoftransitivepropertiesintopologicaldynamicalsystems石野培養(yǎng)單位（院、系）：理學(xué)院數(shù)學(xué)系指導(dǎo)教師姓名、職稱：尹建東副教授申請學(xué)位的學(xué)科門類：理學(xué)學(xué)科專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)論文答辯日期：2015年5月答辯委員會主席：王如海教授評閱人

2、：羅潤梓教授吳召燕副教授2015年5月摘要II摘要摘要給定一個拓撲動力系統(tǒng)關(guān)于它的復(fù)雜性研究是一個永恒的研究課題.拓撲動力系統(tǒng)要研究的問題是多種多樣的但其核心問題是研究軌道的漸近性質(zhì)或拓撲結(jié)構(gòu).而軌道的漸進性質(zhì)或拓撲結(jié)構(gòu)又與系統(tǒng)中開集或點集的回復(fù)時間有密切的聯(lián)系.本論文主要研究拓撲動力系統(tǒng)的傳遞屬性.全文共分四章.第1章是緒論主要對拓撲動力系統(tǒng)的歷史背景以及這些領(lǐng)域的主要研究成果作了一番綜述.第2章主要對一類子轉(zhuǎn)移的強混合性進行討論給出

3、了一類子轉(zhuǎn)移是拓撲強混合的一個必要條件和兩個充分條件以及該類子轉(zhuǎn)移是拓撲弱混合的一個充分條件.第3章主要將一致收斂和開集的回復(fù)時間結(jié)合考慮并結(jié)合(擬)弱幾乎周期點的性質(zhì)證明了一致收斂映射與原映射在緊致空間上具有某種回復(fù)性的一些等價條件.第4章主要利用開集的回復(fù)時間來研究子系統(tǒng)上的傳遞性并結(jié)合數(shù)族得到了一個系統(tǒng)是弱混合的一些充分條件.關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：拓撲強混合；拓撲弱混合；子轉(zhuǎn)移；一致收斂；下密度；Banach正下密度；(擬)弱幾乎周期點