22973.拓撲動力系統(tǒng)中敏感依賴性的研究

1、bu分類號：密級：UDC：學(xué)號：405503211002南昌大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文拓撲動力系統(tǒng)中敏感依賴性的研究拓撲動力系統(tǒng)中敏感依賴性的研究Somestudiesofsensitivityintopologicaldynamicalsystems楊忠選培養(yǎng)單位（院、系）：理學(xué)院數(shù)學(xué)系指導(dǎo)教師姓名、職稱：尹建東副教授申請學(xué)位的學(xué)科門類：理學(xué)學(xué)科專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)論文答辯日期：2014年6月答辯委員會主席：評閱人：2014年6月摘要II摘

2、要給定一個緊致系統(tǒng)關(guān)于它的復(fù)雜性研究是一個永恒的研究課題.混沌作為刻畫系統(tǒng)復(fù)雜性的一個重要的指標(biāo)起初是由李天巖等在[26]引進的后來人們稱之為LiYke混沌.隨后關(guān)于混沌的研究層出不窮其中最受讀者關(guān)注的是Devaney[27]引進的混沌我們稱之為Devaney混沌而敏感依賴性是Devaney混沌中的本質(zhì)部分.本論文主要對一個緊致系統(tǒng)的敏感依賴性進行研究.全文共分五章.第一章是緒論在緒論中我們對動力系統(tǒng)及其歷史背景以及這些領(lǐng)域的主要研究成

3、果作了一番綜述.第二章主要討論了離散動力系統(tǒng)中的?N敏感依賴性引進了?NSyndetic敏感依賴性?N遍歷敏感依賴性和?NBanach敏感依賴性這些新概念并證明了極小點稠密擬弱幾乎周期點稠密和Banach正上密度點稠密且具有?N敏感依賴性的系統(tǒng)分別是?NSyndetic敏感依賴的?N遍歷敏感依賴的和?NBanach敏感依賴的.第三章主要討論映射列一致收斂與敏感依賴性將強一致收斂和?F敏感依賴以及測度中心結(jié)合考慮利用數(shù)族的性質(zhì)探索強一致收

4、斂映射列的?F敏感依賴性與其極限映射的?F敏感依賴性的關(guān)系并利用(擬)弱幾乎周期點與測度中心的關(guān)系結(jié)合(擬)弱幾乎周期點的性質(zhì)得到若強一致收斂映射列是?F敏感依賴的則其極限映射也是?F敏感依賴若強一致映射列具有滿測度中心則其極限映射也有滿測度中心.第四章主要討論流上敏感依賴性若流?是敏感依賴的且有滿測度中心則流?是遍歷敏感依賴的若流?是敏感依賴的且流?的極小點稠密則流?是Syndetic敏感依賴的.第五章主要討論了流上(擬)弱幾乎周期點