20119.基于有限辛空間的一致偏序集和勒納德對(duì)

1、中圖分類號(hào)：0152UDC：510密級(jí)：公開學(xué)校代碼：10094訶4￡解菡丈孥碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)基于有限辛空間的一致偏序集和勒納德對(duì)UniformPosetsandLeonardPairsBasedonSymplecticSpacesoverFiniteFields作者姓名：薛慧娟指導(dǎo)教師：高鎖剛教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：代數(shù)與代數(shù)組合論文開題日期：2014年3月I摘要設(shè)F口為q個(gè)元素的有限域，q是一個(gè)素?cái)?shù)的冪令F32川是F

2、。上的2∥維辛空IN，∥是一個(gè)正整數(shù)本文主要研究了有限辛空間F鏟卅在一致偏序集和勒納德對(duì)上的應(yīng)用我們總假定非負(fù)整數(shù)m，s滿足2s≤m≤∥s，Ⅲ3叫中所有(m，s)型子空間組成的集合記為M(m，s；2∥)C(m，s；2v)是M(m，s；2v)中子空間的交組成的集合，約定F52是M(m，s；2v)中零個(gè)子空間集的交熟知，若按照子空間的包含關(guān)系來規(guī)定集合C(m，s；2v)的偏序，則所得偏序集記為C。(m，s；2∥)設(shè)Ⅳm，。=minm一8，2

3、81)，其中Tn≥3和s≥1我們首先構(gòu)作了Cg(m，s；2v)是由co(m，s；2v)中所有滿足0≤2s1≤m1≤Ⅳm，。的(m1，81)型子空間構(gòu)成的集合然后證明了c占(m，s；2v)是co(m，s；2v)的秩為Ⅳm，。的強(qiáng)一致子偏序集最后，我們利用偏序集c苫(m，s；2v)構(gòu)作了勒納德對(duì)本文由以下三章組成，其結(jié)構(gòu)如下：第一章介紹了有限辛空間F鏟川，偏序集，一致偏序集以及勒納德對(duì)和勒納德系統(tǒng)的概念及其相關(guān)結(jié)論第二章首先介紹了有限辛空I