19161.帶變動(dòng)偏序結(jié)構(gòu)向量優(yōu)化問題理論

1、帶變動(dòng)偏序結(jié)構(gòu)向量優(yōu)化問題理論重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：張穎指導(dǎo)教師：葉仲泉教授專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一五年五月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要由醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)問題的發(fā)展推動(dòng)，帶變動(dòng)偏序結(jié)構(gòu)向量優(yōu)化問題的基礎(chǔ)理論研究近幾年來是較為熱門的方向.但由于此問題最優(yōu)元條件苛刻，研究起來難度較大，進(jìn)展比較緩慢.在已有理論成果的基礎(chǔ)之上，受固定偏序結(jié)構(gòu)向量優(yōu)化問題基礎(chǔ)理論的啟發(fā)，本文改進(jìn)、完善并

2、且總結(jié)了帶變動(dòng)偏序結(jié)構(gòu)向量優(yōu)化問題的基礎(chǔ)理論成果.本文分為四個(gè)章節(jié).第一章，介紹了帶變動(dòng)偏序結(jié)構(gòu)向量優(yōu)化問題的研究背景與現(xiàn)狀，并且給出了變動(dòng)偏序結(jié)構(gòu)下最優(yōu)元的概念及其基本性質(zhì).第二章標(biāo)量化是向量優(yōu)化問題的重要方法，本章分為線性標(biāo)量化和非線性標(biāo)量化兩個(gè)部分.在線性標(biāo)量化部分，本文對(duì)已有結(jié)論的一些弊端作出了相關(guān)改進(jìn)，并且填補(bǔ)了部分理論空缺，完整了線性標(biāo)量量化結(jié)構(gòu)框架.對(duì)于非線性標(biāo)量化，本文利用半范數(shù)（Minkouski泛函）給出了變動(dòng)偏序結(jié)