18808.基于幾何代數(shù)的新安江流域水文模型時空統(tǒng)一表達

1、NANJINGNoRMALUNIVERSITYADissertationSubmittedinPartialFulfiHmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScience窿讖TheSpatiotemporalUnifiedExpressionofXinanjiangWatershedModelBasedonCliffordAlgebraCandidate：XuZhaojingSuperv

2、isor：ProfLuGuonianDrYuZhaoyuanCollege：CollegeofGeographicScienceDiscipline：GeographySpecialty：CartographyandGISDateFinished：May15th，2012DateApproved：May19th，2012摘要摘要基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS平臺的建立突破了現(xiàn)有GIS在過程性動態(tài)模型分析中的局限性，能支撐地理現(xiàn)象的時空演化

3、過程的表達和模擬計算。流域水文模型模擬的是流域對降雨在時間和空間上的再分配的過程，具有明顯的時空變化特征，兼容歐拉和拉格朗日運動觀。基于幾何代數(shù)的時空統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型能夠對多維的幾何對象和地理過程進行時空統(tǒng)一表達和計算，可以表達時空變化復雜的水文過程。從時空表達的層面對流域水文模型中的時空要素進行解析，進而進行上述要素的時空統(tǒng)一表達，是實現(xiàn)GIS與水文模型進行無縫集成，提升流域水文模型與GIS集成水平的重要途徑。本文以新安江流域水文模型為原

4、型，探討該模型中主要的時空要素及其表達形式，并根據(jù)時空要素的連續(xù)、離散特性進行了梳理與歸類。解析了模型運行過程中各時空要素的表達與變換模式，建立了統(tǒng)一時空框架下的流域水文模型表達與分析的基本框架。論文的主要研究內容與結論如下：(1)總結了模型四個層次計算中空間和時間上的計算處理方法，分析了新安江流域水文模型的參數(shù)和要素的語義及其計算關系。從降雨過程、蒸發(fā)過程和產流過程的時空分布和匯流過程中面到點的計算兩個視角對新安江模型中時間和空間要素

5、的變動進行了解析與表達。(2)以幾何代數(shù)提供的時空統(tǒng)一表達框架為基礎，對新安江模型中降雨、蒸發(fā)、產流和匯流的過程中各時空要素進行時空統(tǒng)一表達。通過構造四維時空體對象將降雨、蒸發(fā)過程均轉化為由e，e，，e3e。基元組成Minkowski時空尺5，1中時空體的構造與體積計算問題。(3)依托現(xiàn)有的新安江模型中降雨過程的空問離散體系，建立了基于幾何代數(shù)Voronoi插值的離散降雨過程表達。利用已有的經驗性參數(shù)建立了降水過程的外積表達。(4)為消

6、除Voronoi插值離散化的所導致的時空不一致問題，基于Clifford積分，構造了連續(xù)水文過程的積分表達，并證明了上述表達與離散表達在表達和計算上的一致性。(5)利用降雨過程、蒸發(fā)過程和產流過程的耦合特征，實現(xiàn)了基于上述三個過程的時空統(tǒng)一表達和計算。在此基礎上，通過坡面匯流階段面到點的計算得到流域坡面出口的流量過程并最終完成了總流域出口流量過程的計算。在本文模型中，降水、蒸發(fā)過程作為模型的初始輸入，產流和匯流過程同樣是類似的四維時空體