18808.基于幾何代數(shù)的新安江流域水文模型時(shí)空統(tǒng)一表達(dá)(1)

1、NANJINGNoRMALUNIVERSITYADissertationSubmittedinPartialFulfiHmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScience窿讖TheSpatiotemporalUnifiedExpressionofXinanjiangWatershedModelBasedonCliffordAlgebraCandidate：XuZhaojingSuperv

2、isor：ProfLuGuonianDrYuZhaoyuanCollege：CollegeofGeographicScienceDiscipline：GeographySpecialty：CartographyandGISDateFinished：May15th，2012DateApproved：May19th，2012摘要摘要基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS平臺(tái)的建立突破了現(xiàn)有GIS在過(guò)程性動(dòng)態(tài)模型分析中的局限性，能支撐地理現(xiàn)象的時(shí)空演化

3、過(guò)程的表達(dá)和模擬計(jì)算。流域水文模型模擬的是流域?qū)涤暝跁r(shí)間和空間上的再分配的過(guò)程，具有明顯的時(shí)空變化特征，兼容歐拉和拉格朗日運(yùn)動(dòng)觀?；趲缀未鷶?shù)的時(shí)空統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型能夠?qū)Χ嗑S的幾何對(duì)象和地理過(guò)程進(jìn)行時(shí)空統(tǒng)一表達(dá)和計(jì)算，可以表達(dá)時(shí)空變化復(fù)雜的水文過(guò)程。從時(shí)空表達(dá)的層面對(duì)流域水文模型中的時(shí)空要素進(jìn)行解析，進(jìn)而進(jìn)行上述要素的時(shí)空統(tǒng)一表達(dá)，是實(shí)現(xiàn)GIS與水文模型進(jìn)行無(wú)縫集成，提升流域水文模型與GIS集成水平的重要途徑。本文以新安江流域水文模型為原

4、型，探討該模型中主要的時(shí)空要素及其表達(dá)形式，并根據(jù)時(shí)空要素的連續(xù)、離散特性進(jìn)行了梳理與歸類(lèi)。解析了模型運(yùn)行過(guò)程中各時(shí)空要素的表達(dá)與變換模式，建立了統(tǒng)一時(shí)空框架下的流域水文模型表達(dá)與分析的基本框架。論文的主要研究?jī)?nèi)容與結(jié)論如下：(1)總結(jié)了模型四個(gè)層次計(jì)算中空間和時(shí)間上的計(jì)算處理方法，分析了新安江流域水文模型的參數(shù)和要素的語(yǔ)義及其計(jì)算關(guān)系。從降雨過(guò)程、蒸發(fā)過(guò)程和產(chǎn)流過(guò)程的時(shí)空分布和匯流過(guò)程中面到點(diǎn)的計(jì)算兩個(gè)視角對(duì)新安江模型中時(shí)間和空間要素

5、的變動(dòng)進(jìn)行了解析與表達(dá)。(2)以幾何代數(shù)提供的時(shí)空統(tǒng)一表達(dá)框架為基礎(chǔ)，對(duì)新安江模型中降雨、蒸發(fā)、產(chǎn)流和匯流的過(guò)程中各時(shí)空要素進(jìn)行時(shí)空統(tǒng)一表達(dá)。通過(guò)構(gòu)造四維時(shí)空體對(duì)象將降雨、蒸發(fā)過(guò)程均轉(zhuǎn)化為由e，e，，e3e?；M成Minkowski時(shí)空尺5，1中時(shí)空體的構(gòu)造與體積計(jì)算問(wèn)題。(3)依托現(xiàn)有的新安江模型中降雨過(guò)程的空問(wèn)離散體系，建立了基于幾何代數(shù)Voronoi插值的離散降雨過(guò)程表達(dá)。利用已有的經(jīng)驗(yàn)性參數(shù)建立了降水過(guò)程的外積表達(dá)。(4)為消

6、除Voronoi插值離散化的所導(dǎo)致的時(shí)空不一致問(wèn)題，基于Clifford積分，構(gòu)造了連續(xù)水文過(guò)程的積分表達(dá)，并證明了上述表達(dá)與離散表達(dá)在表達(dá)和計(jì)算上的一致性。(5)利用降雨過(guò)程、蒸發(fā)過(guò)程和產(chǎn)流過(guò)程的耦合特征，實(shí)現(xiàn)了基于上述三個(gè)過(guò)程的時(shí)空統(tǒng)一表達(dá)和計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)坡面匯流階段面到點(diǎn)的計(jì)算得到流域坡面出口的流量過(guò)程并最終完成了總流域出口流量過(guò)程的計(jì)算。在本文模型中，降水、蒸發(fā)過(guò)程作為模型的初始輸入，產(chǎn)流和匯流過(guò)程同樣是類(lèi)似的四維時(shí)空體