1851.ddl和lwqr共軛梯度法的進一步研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文DDL和LWQR共軛梯度法的進一步研究碩士研究生：吳素花指導(dǎo)教師：杜學(xué)武教授學(xué)科專業(yè)：運籌學(xué)與控制論所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2017年5月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要DDL和LWQR共軛梯度法的進一步研究摘要非線性共軛梯度算法因為具有迭代形式簡單、所需要的計算量和儲存空間小等優(yōu)點，使之成為求解大規(guī)模無約束最優(yōu)化問題的重要算法.共軛梯度算法也備受學(xué)者們的關(guān)注，近年來，在共軛梯度方法的研宄上取得了很多進

2、展.本論文是在非線性共軛梯度算法已有的研宄成果上進行的，本文的主要研宄內(nèi)容和結(jié)果如下：第一章，介紹了求解無約束優(yōu)化問題的幾種常用方法以及它們的優(yōu)缺點，然后介紹了幾種在證明非線性共軛梯度算法中常用的線搜索，最后對非線性共軛梯度法的研宄現(xiàn)狀進行了綜述.第二章，對BabaieKafakiS和GhanbariR[42]提出的DDL方法做了進一步的研宄和修正：推廣了DDL方法中的參數(shù)，參數(shù)推廣后的理論與推廣前平行，當(dāng)對參數(shù)做進一步的限制時得到了更

3、好的理論結(jié)果；而另一方面對DDL方法進行截斷修正得到DDL修正后的方法不依賴線搜索具有充分下降性和在標(biāo)準(zhǔn)Wolfe線搜索條件下對一般函數(shù)具有全局收斂性.在HagerZhang在文獻[38]中提出的近似Wolfe線收索下，使該算法和一些數(shù)值表現(xiàn)比較好的已有算法進行比較，數(shù)值試驗結(jié)果表明這些新方法是有效的.第三章，基于戴志鋒等人提出的MHS共軛梯度法，我們對DDL方法以及劉等人提出LWQR方法進行修正，提出了兩個修正的共軛梯度法，分別稱為M