18381.構(gòu)造二元切觸插值的新方法

1、分類號：密級：學(xué)校代碼學(xué)號：遣宰師耗大學(xué)碩士學(xué)位論文構(gòu)造二元切觸插值的新方法作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：李笑笑10165計(jì)算數(shù)學(xué)多元逼近與計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)崔利宏教授2015年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要眾所周知：多元切觸插值的研究是在一元切觸插值問題研究基礎(chǔ)上的進(jìn)一步推廣運(yùn)用行列式構(gòu)造切觸插值的方法是學(xué)者專家們構(gòu)造切觸插值格式的最常用的方法但是這種方法有一個(gè)缺點(diǎn)，就是一旦插值條件較多的話，這種方法使用起來難度較大，且

2、還可能因?yàn)椴逯禇l件選得不合適或者因?yàn)榉匠探M的奇異性而構(gòu)造不出插值格式(插值函數(shù))近三、四十年來，隨著世界科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，一些科研生產(chǎn)部門常常需要使用多元切觸插值來完成若干科研任務(wù)，因?yàn)椴逯到Y(jié)點(diǎn)分布多樣性和插值區(qū)間的復(fù)雜性，以往的文獻(xiàn)絕大多數(shù)情形是針對矩形網(wǎng)絡(luò)上的多元插值問題來進(jìn)行研究的而本文運(yùn)用梁學(xué)章教授提出的迭加插值法來構(gòu)造一些二元切觸插值格式，這種方法可容許某些不規(guī)則的插值條件該方法先取定插值結(jié)點(diǎn)構(gòu)造滿足插值條件的多項(xiàng)式，并依次

3、求出所構(gòu)造的多項(xiàng)式的系數(shù)，并通過計(jì)算例子檢驗(yàn)所求得插值多項(xiàng)式與原函數(shù)的值得絕對誤差來驗(yàn)證此方法的有效性這樣的方法既可以保證插值多項(xiàng)式的存在與唯一性，又便于求得具體的插值格式，本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一類圓域、曲線域上的二元四次切觸插值格式來說明如何運(yùn)用迭加插值法來構(gòu)造二元切觸插值格式本篇論文一共為兩個(gè)部分：第一章介紹了一些多元插值的預(yù)備知識，簡述了多元插值的基本概念以及多元有理插值的定義及相關(guān)定理，最后介紹了與本文密切相關(guān)的知識背