16532.快速漢克爾變換及其在電法正演計(jì)算中的應(yīng)用研究

1、快速漢克爾變換及其在電法正演計(jì)算中的應(yīng)用研究摘要：正演模擬在地球物理資料處理中占有很重要的地位，它直接影響反演的質(zhì)量。在電法勘探正演計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)遇到貝塞爾函數(shù)積分問題，貝塞爾函數(shù)積分用傳統(tǒng)的方法求解非常復(fù)雜。研究表明數(shù)字線性濾波方法對(duì)求解貝塞爾函數(shù)積分非常有效，不僅計(jì)算精度高，而且速度快?？焖贊h克爾變換即為一種使用最廣泛的數(shù)字線性濾波方法。本文研究了快速漢克爾變換的理論及應(yīng)用問題，以求用較少的時(shí)間達(dá)到較高精度的正演計(jì)算結(jié)果。自快速漢克

2、爾變換引入地球物理領(lǐng)域以來，出現(xiàn)了很多快速漢克爾濾波系數(shù)。這些漢克爾濾波系數(shù)長(zhǎng)度不一樣，計(jì)算精度也不一樣。本文挑選取了五組高精度的長(zhǎng)濾波系數(shù)，對(duì)一組有解析解的貝塞爾函數(shù)積分式的進(jìn)行計(jì)算，求得相對(duì)誤差。分析不同濾波系數(shù)的誤差情況，并選取了一種受核函數(shù)影響較小的濾波系數(shù)，對(duì)其進(jìn)行一個(gè)自適應(yīng)的截?cái)嗪螅瑏碛?jì)算相關(guān)核函數(shù)的積分問題。此外，還把五組高精度的濾波系數(shù)應(yīng)用于電阻率測(cè)深法、頻率域電磁測(cè)深法、瞬變電磁測(cè)深法中，編制程序來計(jì)算響應(yīng)、視電阻率，

3、并模擬大量模型，對(duì)正演曲線進(jìn)行對(duì)比分析。經(jīng)驗(yàn)證，自適應(yīng)算法達(dá)到所需精度即停止計(jì)算，這樣在保證精度的前提下，也避免了重復(fù)計(jì)算相關(guān)核函數(shù)褶積值時(shí)的時(shí)間消耗，尤其是當(dāng)積分核函數(shù)是很復(fù)雜的復(fù)變函數(shù)時(shí)，節(jié)省時(shí)間量尤其顯著。而大量的模型計(jì)算結(jié)果顯示，在正常求值范圍內(nèi)，五種濾波系數(shù)基本都能達(dá)到精度要求，但是在一個(gè)極端模型下或者更大范圍的求值區(qū)間內(nèi)，不同濾波系數(shù)的計(jì)算精度會(huì)不一樣，并非系數(shù)越長(zhǎng)，精度就越高那么簡(jiǎn)單。就運(yùn)算時(shí)間和精度表現(xiàn)來看，零階120點(diǎn)