高精度快速邊界元法及其在絕緣子電場(chǎng)計(jì)算中應(yīng)用研究.pdf

1、隨著電力系統(tǒng)輸電電壓等級(jí)的提高,對(duì)絕緣子的安全性提出了更高的要求,研究絕緣子上電位和電場(chǎng)強(qiáng)度的分布具有重要的實(shí)際意義.本論文以提高邊界元的精度和計(jì)算速度,降低計(jì)算機(jī)內(nèi)存占用為目標(biāo),研究了邊界元的奇異積分和接近奇異積分計(jì)算方法、曲面邊界元特性以及多極子邊界元分層和存儲(chǔ)技術(shù),提出了高精度快速邊界元法,并運(yùn)用該方法初步計(jì)算了特高壓絕緣子上電位和電場(chǎng)強(qiáng)度分布.論文主要研究成果如下:1.全面系統(tǒng)地推導(dǎo)了含有電極、多種介質(zhì)和多懸浮導(dǎo)體情況下電場(chǎng)計(jì)算

2、的直接邊界元和間接邊界元方程.特別在間接邊界元中提出了將懸浮導(dǎo)體等效為介電常數(shù)無(wú)窮大介質(zhì)的處理方法,不需要增加額外的約束方程.2.提出并系統(tǒng)推導(dǎo)了一套三角形線性插值邊界元的解析積分公式.該套公式消除了線性插值三角形單元上奇異積分和接近奇異積分的誤差,特別適用于計(jì)算薄板、狹縫等情況下的電場(chǎng)問(wèn)題.3.針對(duì)電氣工程中常見(jiàn)的球、柱、錐和圓環(huán)形電極,建立相應(yīng)的坐標(biāo)系,提出了基于坐標(biāo)變換,適用于任意網(wǎng)格剖分的曲面邊界元方法.在該方法中,從未知量插值

3、、積分區(qū)域和法線方向三個(gè)方面提高了邊界元計(jì)算精度.計(jì)算表明,與直角坐標(biāo)系中的一階和二階插值邊界元相比,在相同節(jié)點(diǎn)數(shù)下,曲面邊界元計(jì)算精度明顯提高;在計(jì)算精度要求相同情況下,曲面邊界元節(jié)點(diǎn)數(shù)可明顯減少,計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存占用相應(yīng)減少.4.在多層多極子邊界元計(jì)算中,提出了內(nèi)存節(jié)省技術(shù)和快速分層方法.在分層中應(yīng)用三個(gè)一維數(shù)組重復(fù)使用替代一個(gè)四維數(shù)組,大大節(jié)省了內(nèi)存;將單元分配到上面幾層的某一層方格內(nèi),往下分層時(shí)只需判斷相關(guān)方格內(nèi)的單元,大大加快了