1529.強保持k斜交換性映射的刻畫問題研究

1、I分類號密級太原理工大學碩士位論文英文并列題目強保持K斜交換性映射的刻畫問題研究acterizationofStrongKskewCommutativityPreservingMaps研究生姓名：號：業(yè)：專研究方導師姓名：職稱王瑋2014510723算子理論與算子代數侯晉川授教論文提交日期201706學位授予單位:太原理工大學地址：山西?太原太原理工大學太原理工大學碩士研宄生學位論文強保持斜交換性映射的刻畫問題研究要摘令尺是一個對合環(huán)(

2、代數對于給定的正整數fc14與b的fc斜交換子遞推地走乂為[八別知=[A^[ABki]i其中=B^[ABi=[AB]=AB—BA.若映射$:n^n滿足[$(A)^(B)]k=[AB]k對任意ABeR都成立，則稱$強保持fc斜交換性.本文討論對合素環(huán)上強保持fc斜交換性映射的刻畫問題，主要結果如下：(1)令R是含有非平凡對稱冪等元及單位元的對合素環(huán)，$是R上的滿射.那么$強保持2斜交換性的充分必要條件是存在Ae滿足A3=I使得$(A)=A

3、A對任意AeR.其中I是R的單位元，Cs是R的對稱擴展中心.在對環(huán)R附加一些較弱的條件下，也可得到$強保持3斜交換性的充分必要條件是$具有上述形式但A4=I.(2)設_M2(F)為實或復數域F上的二階矩陣代數.$是“2奶上值域包含所有一秩投影的映射.本文證明了$強保持fc斜交換性的充要條件是存在1的fc1次根AeF使得$(A)=AA對所有AeM^F)都成立.（3)令H是維數大于2的復Hilbert空間，A是H上自伴標準算子代數.設fc4