13974.一個(gè)特定閉子空間上乘法算子的擬相似性和約化子空間

1、中圖分類號(hào)：0177UDC：510密級(jí)：公開學(xué)校代碼：10094訶粵￡解藍(lán)丈學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)一個(gè)特定閉子空間上乘法算子的擬相似性和約化子空間Onquasi—similarityandreducingsubspacesofmultiplicationoperatoronacertainclosedsubspace作者姓名：宋立娜指導(dǎo)教師：李玉成教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：算子代數(shù)與算子理論論文開題日期：2015年4月摘要不變

2、子空間和約化子空間問(wèn)題是算子理論中重要的，有意義的課題每個(gè)有界線性算子都有一個(gè)非平凡閉不變子空間是一個(gè)基本猜測(cè)在刻畫算子的約化子空間時(shí)，算子的換位是個(gè)重要的概念通過(guò)刻畫算子的換位，人們研究算子的相似等價(jià)和酉等價(jià)在Hardy空間和Bergman空間中，算子的不變子空間和約化子空間已經(jīng)被學(xué)者們深入地研究過(guò)這篇文章將其中某些結(jié)論推廣到了單位球加權(quán)Bergman空間的一個(gè)閉子空間上令鐫(覡)(Q一1)表示由L2(B。，dv。)中所有的全純函數(shù)，

3、構(gòu)成的加權(quán)Bergman空間本文首先證明在加權(quán)Bergman空間鐫(毗)的～個(gè)閉子空f(shuō)nlH=Ve(地。，b。))(si≥k=0m1，i=1，2，，n)上乘法算子屹(。吣。)擬相似于。蠅㈦，，Ⅲ然后運(yùn)用算子理論的技巧，刻畫了在閉子空間日上乘法算子鴆(。吣。J的約化子空間并得到了MZ(rnal“rnsn)有2m個(gè)約化子空間本文內(nèi)容的主要結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分主要介紹了一些預(yù)備知識(shí)：介紹了單位球加權(quán)Bergman空問(wèn)A：(璐。)，算子的擬相