18357.基于chenharkerkanzowsmale函數(shù)的概率約束優(yōu)化問(wèn)題的光滑d.c.近似

1、分類(lèi)號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：10165學(xué)號(hào)：2012110幽遣享師耗大學(xué)碩士學(xué)位論文⑨基于ChenHarkerKanzowSmale函數(shù)的概率約束優(yōu)化問(wèn)題的光滑DC近似學(xué)科、專(zhuān)業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：運(yùn)籌學(xué)與控盼論非線(xiàn)性?xún)?yōu)化理論與方法任詠紅2015年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要很多有重要價(jià)值的實(shí)際問(wèn)題都屬于概率約束優(yōu)化問(wèn)題，因而概率約束優(yōu)化問(wèn)題的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值本文基于ChenHarkerKanzowSmale(CHKS

2、)光滑和函數(shù)，探討了求解概率約束優(yōu)化問(wèn)題的光滑DC近似方法，提出了概率約束函數(shù)的一個(gè)光滑近似函數(shù)，建立了相應(yīng)的光滑DC近似問(wèn)題，證明了在一定條件下近似問(wèn)題與原問(wèn)題的等價(jià)性，構(gòu)建了光滑DC近似問(wèn)題的樣本均值近似問(wèn)題，討論了求解光滑DC近似問(wèn)題的序列凸近似fSCA)算法本文的主要內(nèi)容總結(jié)如下：第一章綜述了概率約束優(yōu)化問(wèn)題理論與算法的研究背景，并介紹了相關(guān)的預(yù)備知識(shí)第二章基于CHKS光滑和函數(shù)提出了概率約束函數(shù)的光滑DC近似函數(shù)討論了光滑DC

3、函數(shù)的性質(zhì)，并構(gòu)建了相應(yīng)的光滑DC近似問(wèn)題，在一定的假設(shè)下證明了光滑DC近似問(wèn)題與原問(wèn)題的等價(jià)性，并分析了當(dāng)參數(shù)充分小時(shí)，光滑DC近似問(wèn)題的可行域、最優(yōu)解集、最優(yōu)值及KKT點(diǎn)對(duì)集分別收斂到原問(wèn)題的可行域、最優(yōu)解集、最優(yōu)值及KKT點(diǎn)對(duì)集第三章構(gòu)造了光滑DC近似函數(shù)的樣本均值近似函數(shù)，并建立了相應(yīng)的樣本均值近似問(wèn)題，分析了當(dāng)樣本數(shù)充分大時(shí)，樣本均值近似問(wèn)題的最優(yōu)解集與最優(yōu)值分別收斂到光滑近似問(wèn)題的最優(yōu)解集和最優(yōu)值第四章提出了求解光滑DC近似