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文檔簡介
1、血吸蟲病(schistosomiasis)是一種嚴(yán)重危害人類健康的寄生蟲病，由于血吸蟲病的生活史復(fù)雜，難于預(yù)測干預(yù)，所以建立數(shù)學(xué)模型研究血吸蟲病是很有必要的.考慮到血吸蟲病的傳播具有季節(jié)性波動的性質(zhì)，本文主要研究非自治的血吸蟲病模型.非自治動力學(xué)模型是生物數(shù)學(xué)模型中的一個重要分支，用其來描述種群數(shù)量的變化規(guī)律更符合客觀實際.非自治血吸蟲病動力學(xué)模型的研究對于指導(dǎo)血吸蟲病的預(yù)防與控制具有理論和實踐意義.本文的具體內(nèi)容安排如下：
2、第一章是引言，我們介紹了血吸蟲病的研究背景，闡述了研究意義和研究目的；接著介紹了國內(nèi)外關(guān)于血吸蟲病數(shù)學(xué)模型和非自治模型的研究現(xiàn)狀；最后簡述了本文的研究內(nèi)容.
在第二章中，我們建立了隨季節(jié)變化的非自治血吸蟲病動力學(xué)模型.模型具有線性發(fā)生率，且相關(guān)系數(shù)是隨時間變化而變化的.我們討論了非自治血吸蟲病模型的動力學(xué)性質(zhì).在一個較弱的假設(shè)下，給出了系統(tǒng)持久和滅絕的充要條件.最后，利用數(shù)值模擬驗證了條件的可行性.
在第三章中，我們
3、建立了周期環(huán)境下的非自治血吸蟲病動力學(xué)模型.我們給出了疾病流行與否的閾值條件.證明了當(dāng)基本再生數(shù) R0?1時，疾病是滅絕的；基本再生數(shù) R0?1時，疾病是持久的.且證明了當(dāng) R0?1時，系統(tǒng)至少存在一個正周期解.最后，通過數(shù)值模擬驗證了主要的結(jié)果.
在第四章中，我們對具有脈沖控制和季節(jié)性波動的Barbour單宿主血吸蟲病模型進(jìn)行研究.我們討論了具有時變接觸率和脈沖滅螺的非自治血吸蟲病模型，給出了基本再生數(shù)0R的計算方法，并證明
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