空間結(jié)構(gòu)曲面造型算法及程序?qū)崿F(xiàn).pdf

1、空間結(jié)構(gòu)具有豐富多彩的外形曲面,這些曲面按表達式可分為函數(shù)曲面與自由曲面.函數(shù)曲面可由解析函數(shù)表達式來表達,建模方便.二次曲面是空間結(jié)構(gòu)中常見的函數(shù)曲面形式.自由曲面無法用解析函數(shù)表達式來表達,建模具有一定的難度.但由于具有自由生動的外形,故其運用日益廣泛.本文主要研究了空間結(jié)構(gòu)中這兩類曲面的造型算法以及自由曲面的網(wǎng)格劃分算法,并編制了相應(yīng)的程序.本文首先介紹了曲面在空間結(jié)構(gòu)中的運用情況以及曲面的兩種分類方法,闡述了空間結(jié)構(gòu)曲面造型和網(wǎng)

2、格劃分過程中的一些問題及相關(guān)的研究現(xiàn)狀.為解決表達式未知的二次曲面建模問題,本文提出了基于最小二乘法的二次曲面擬合算法,并采用了最速下降法和Newton-Raphson法來聯(lián)合求解中間過程產(chǎn)生的非線性方程組.本文詳細介紹了這兩種算法,并分析比較了其各自的優(yōu)劣性.本文研究了基于求解拉格朗日方程組的函數(shù)曲面的數(shù)據(jù)點投影算法,并將其運用于擬合生成的二次曲面.計算機輔助幾何設(shè)計(簡稱CAGD)中對自由曲面的研究已較為成熟.本文介紹了CAGD中一

3、些基本理論與概念,闡述了適合空間結(jié)構(gòu)自由曲面造型的Bézier方法和B樣條方法及其特點.研究了雙三次B樣條曲面插值算法,并給出了插值閉合曲面時的控制頂點與節(jié)點矢量處理方法.針對給定的數(shù)據(jù)點無法構(gòu)成拓撲矩形網(wǎng)格的情況,研究了基于三角B-B曲面的散亂數(shù)據(jù)點曲面插值算法.對Cline-Renka三角剖分算法進行了改進,得到了一種適合空間散亂數(shù)據(jù)點的三角剖分算法.空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的曲面是由一系列的網(wǎng)格單元組成的.本文將有限元理論中幾種曲面網(wǎng)格劃分技