頻率域盲信號分離理論研究.pdf

1、信號特征提取是機(jī)械故障診斷的基礎(chǔ)，直接影響到機(jī)械故障診斷的正確性，它的理論發(fā)展與技術(shù)進(jìn)步與信號處理相關(guān)學(xué)科的研究發(fā)展密不可分。本文在分析傳統(tǒng)信號處理方法不足的基礎(chǔ)上，展開了對盲信號分離(一種新的信號處理技術(shù))的理論研究。
　　 本文首先在綜述盲信號分離的發(fā)展史后，指出盲信號分離在應(yīng)用中存在的兩個主要難點(diǎn)，即源數(shù)估計以及相關(guān)源信號的盲分離，并提出了觀測信號盲分離處理框架。介紹了盲信號分離理論中所涉及到的基本概念、求解的限制條件以及

2、盲信號分離三種混合模型，著重闡述了線性瞬時混合三個經(jīng)典算法的盲分離原理。在分析觀測信號功率譜密度所包含的物理意義基礎(chǔ)上，提出一種新的基于功率譜密度的算法。該算法最大的特點(diǎn)在于，當(dāng)傳感器數(shù)與源數(shù)關(guān)系不明確情況下(或大于、或小于、或等于)，根據(jù)觀測信號的功率譜密度函數(shù)的比值，得到混合矩陣。通過所得的混合矩陣判定觀測信號是完備混合、超定混合還是欠定混合，并由此進(jìn)一步獲得分離矩陣。該算法避免了一般經(jīng)典算法難以處理的問題，即源信號的概率密度函數(shù)估

3、計以及優(yōu)化過程中解的收斂性和不穩(wěn)定性問題。
　　 本文為解決盲信號分離在應(yīng)用中出現(xiàn)的源數(shù)估計問題，提出了兩種源數(shù)估計方法。第一種是基于功率譜密度的源數(shù)估計法，它主要是通過聚類觀測信號的功率譜密度矩陣的列向量來估計源數(shù)。這種算法具有目前所有其它源數(shù)估計算法所不具備的優(yōu)勢，即不需要在傳感器數(shù)大于源數(shù)條件下估計源數(shù)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。但理論上在估計相關(guān)源信號時，該算法只能估計上下界，不能做出精確估計；第二種是基于非負(fù)矩陣分解(Non-

4、negative Matrix Factorization：NMF)的源數(shù)估計法。它主要是利用NMF在分解矩陣時不受信號獨(dú)立性影響的特性，直接通過觀測信號的幅頻系數(shù)矩陣估計任意源信號的數(shù)量，但該算法要求傳感器數(shù)大于等于源數(shù)。這兩種算法均通過仿真和實(shí)際觀測信號加以驗(yàn)證。
　　 本文對于相關(guān)源信號的盲分離，提出了2種算法。第一種是受限非負(fù)矩陣分解法。它同樣是利用NMF不受信號獨(dú)立性影響的優(yōu)良性質(zhì)，從混合信號幅頻系數(shù)矩陣中求得混合矩陣

5、，進(jìn)而獲得分離矩陣。針對NMF在分解矩陣過程中存在解的不唯一性，本文首先基于NMF確定源數(shù)，然后在對相關(guān)源信號盲分離實(shí)質(zhì)研究的基礎(chǔ)上，提出運(yùn)用NMF分離混合信號時對目標(biāo)函數(shù)加以源信號相關(guān)性約束，從而求得混合矩陣。該算法對相關(guān)源信號具有較強(qiáng)的分離性能；第二種是分步去共頻法，該算法主要是利用共頻與非共頻在源信號相關(guān)矩陣非對角元素與對角元素的相對比值不同，分步從觀測信號中找出共頻并從中剔除，由非公共頻率成分按獨(dú)立源信號盲分離算法求分離矩陣，具