盲信號分離ICA理論與應(yīng)用.pdf

1、盲信號分離(BSS)是信號處理的一個(gè)最基本的問題，其理論和方法可以應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析與數(shù)據(jù)挖掘中。如果源信號是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，通常采用獨(dú)立分量分析(ICA)方法來處理。ICA已經(jīng)成為一類有關(guān)圖像及信號處理、通信、語音分離和生物信號分析等的理論研究和實(shí)際應(yīng)用的重要工具。ICA方法的研究范圍包括帶噪音ICA算法、基礎(chǔ)ICA算法探索及其收斂性分析，超定和欠定ICA模型的構(gòu)建等。盡管在實(shí)際應(yīng)用中，分量的獨(dú)立性限制可能是比較嚴(yán)格的條件，但無論是在理論上進(jìn)

2、行算法探索和分析或是在語言識別系統(tǒng)、電信和醫(yī)療信號處理等的應(yīng)用上，通過獨(dú)立分量分析進(jìn)行盲源分離受到了廣泛關(guān)注。 另一方面，盲信號分離與圖像處理的問題常被表示成矩陣分解問題。在這類問題中，如果源信號沒有直接假設(shè)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，我們可以適當(dāng)添加一些限制如非負(fù)性、稀疏性、光滑性和低復(fù)雜性等來使得信號分離問題得以解決。其中非負(fù)性限制可以通過使用一類廣泛的損失(代價(jià))函數(shù)獲得非常有效的解決問題的算法。這類方法被稱為非負(fù)矩陣分解(NMF)。非

3、負(fù)矩陣分解算法被用于觀測信號中取出我們需要的某些結(jié)構(gòu)。這類方法已經(jīng)廣泛用于從工程到理論研究的很多領(lǐng)域。NMF算法較為復(fù)雜，其全局收斂性問題很難證明。 本文首先分析了目前存在的盲信號分離方法的理論與應(yīng)用，對基于Alph散度和KL散度的盲信號分離NMF算法的收斂性進(jìn)行了探討和研究，這是一個(gè)比較困難的理論與應(yīng)用結(jié)合的問題。分析中通過構(gòu)造不變集方法，保證了算法的非發(fā)散性。在進(jìn)一步的收斂性分析中，我們獲得了這類具有普遍意義的算法在迭代中的

4、收斂條件，為在實(shí)際應(yīng)用中算法的準(zhǔn)確獲得盲源分離結(jié)果提供了保證。在ICA新算法探討方面，論文在回歸ICA和圖像重構(gòu)算法的基礎(chǔ)上分別提出噪音ICA算法和欠定ICA的新算法。通過實(shí)驗(yàn)，對探討的新算法的運(yùn)行結(jié)果與同類算法進(jìn)行了對比，獲得了較為滿意的效果。 在ICA的應(yīng)用研究方面，論文探討了ICA算法及思想在現(xiàn)金流分析、氣象分析與預(yù)測中的應(yīng)用。在這一過程中，我們對不同的應(yīng)用構(gòu)建了模型，基于真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)顯示這些模型能夠獲得數(shù)據(jù)分析與預(yù)測的

5、預(yù)期結(jié)果，其應(yīng)用的效果在數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域有非常重要的實(shí)際意義。全文包括理論分析、算法的擴(kuò)展與延伸、以及算法應(yīng)用等的研究，充分體現(xiàn)了盲信號分離及ICA的研究的特點(diǎn)和重要性。 論文在第一章概述了盲信號分離及ICA的背景和研究意義，分析了國內(nèi)和國際上ICA與BSS的研究現(xiàn)狀、相關(guān)的典型算法，并介紹了各種重要模型在信號處理與數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用情況，對這些研究的特點(diǎn)及目前在這一領(lǐng)域需要進(jìn)一步討論的課題進(jìn)行了總結(jié)與分析，為論文的進(jìn)一步展開建立了

6、基礎(chǔ)。在第二章，基于Amarialpha散度，我們引入了一類基于非負(fù)矩陣分解的盲信號分離算法。在此基礎(chǔ)上，對算法的收斂性進(jìn)行了分析。分析結(jié)果顯示這類算法的收斂性可以在某個(gè)指定的區(qū)域內(nèi)得到保證。在第三章，使用回歸ICA提出了一個(gè)新的關(guān)于信號與圖像處理的噪音ICA算法，實(shí)驗(yàn)證明這一算法能從不同類型噪音中分離出我們需要的圖像和信源，這一算法實(shí)現(xiàn)了ICA在盲信號分離的同時(shí)較好地去除多種類型噪音的效果。在第四章，我們把回歸ICA以及盲信號分離中圖

7、像重構(gòu)方法應(yīng)用于ICA，從而獲得一個(gè)新的欠定ICA算法，論文還分析了所提出算法的穩(wěn)定收斂條件。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對算法進(jìn)行了成功的模擬實(shí)驗(yàn)。在第五章，基于FastICA算法，我們建立起了一個(gè)連鎖商業(yè)企業(yè)銷售ICA模型。應(yīng)用這一模型，我們從觀察到的在線收入現(xiàn)金流來分析這些企業(yè)特定時(shí)期的銷售分布。通過這一模型分析估計(jì)所得的信息對制定未來銷售計(jì)劃將是非常有用的。在第六章，我們提出了用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間數(shù)列ICA來預(yù)測氣象環(huán)境參量的方法。實(shí)驗(yàn)