基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境系統(tǒng)建模.pdf

1、本文以黑龍江省環(huán)保局大氣環(huán)境監(jiān)測項(xiàng)目和國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(復(fù)雜大系統(tǒng)行為的智能自校正模型研究，批準(zhǔn)號：60474069)為背景，針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在環(huán)境類系統(tǒng)建模中，遇到的噪聲、數(shù)據(jù)缺損和過擬合三個問題，對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了研究。
　　針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)過程中遇到的過擬合問題，本文研究采樣定理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、正則性與函數(shù)推廣能力、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)頻帶與輸入層權(quán)值之間的相互關(guān)系，并在這些關(guān)系的基礎(chǔ)上，從函數(shù)正則性的角度，給出神經(jīng)網(wǎng)

2、絡(luò)的頻段選取標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而提出基于頻域分析的輸入層和輸出層權(quán)值相分離的學(xué)習(xí)算法，對學(xué)習(xí)算法的收斂性、逼近能力和推廣能力進(jìn)行分析，給出并證明相應(yīng)的定理。
　　針對樣本數(shù)據(jù)存在噪聲的問題，改進(jìn)基于頻域分析的學(xué)習(xí)算法，對其在多頻段的逼近能力和收斂性進(jìn)行研究，給出相關(guān)的定理和證明，并基于這些定理，提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在噪聲環(huán)境下的學(xué)習(xí)算法。本文對該算法的在線去噪性能、全局收斂性和逼近能力進(jìn)行理論研究和證明。在此基礎(chǔ)上分析小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線去噪特性與

3、學(xué)習(xí)算法的相互關(guān)系。通過仿真試驗(yàn)，對比該算法與正則化技術(shù)的噪聲魯棒性。
　　局部平穩(wěn)噪聲是環(huán)境類系統(tǒng)中常見的一種噪聲，盡管在噪聲環(huán)境下的學(xué)習(xí)算法，能夠有效地降低高頻噪聲的影響，但是當(dāng)噪聲的頻段比較低，或者建模對象含有高頻成份時(shí)，很難獲得良好的學(xué)習(xí)效果。為了實(shí)現(xiàn)對局部平穩(wěn)噪聲更為精確的濾除，本文提出基于局部平穩(wěn)過程Karhunen-Lève基(局部余弦基)的濾波算法。論文研究正則性函數(shù)和噪聲，局部余弦變換的不同特點(diǎn)，并將其應(yīng)用于噪聲

4、的判斷和去除。通過仿真試驗(yàn)說明算法的有效性。
　　針對數(shù)據(jù)缺損時(shí)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)非均勻分布，等分辨率學(xué)習(xí)算法很難獲得理想的逼近效果，本文提出一種逐次迭代的非等分辨率學(xué)習(xí)算法?；贙adec’s14原理和等分辨率學(xué)習(xí)算法，詳細(xì)討論該算法的樣本分集和迭代過程，并對該算法的高精度逼近能力和克服過擬合的能力進(jìn)行證明和討論。從更深的理論層次上，提出相關(guān)定理，說明非等分辨率學(xué)習(xí)算法與凹空間逼近的關(guān)系。
　　最后，本文將所提出的非等分辨率學(xué)習(xí)算