基于有限元理論的并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機參數(shù)一體化研究.pdf

1、在并聯(lián)機構(gòu)學(xué)理論研究體系中，尋找溝通拓撲結(jié)構(gòu)模型與參數(shù)模型之間以及銜接參數(shù)模型之間的數(shù)學(xué)工具，進而實現(xiàn)在同一數(shù)學(xué)框架下對并聯(lián)機構(gòu)進行參數(shù)一體化分析的構(gòu)想，到目前為止尚未得到實現(xiàn)。本文在國家自然科學(xué)基金面上項目的支持下，針對一種并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機進行了一體化研究，初步構(gòu)建了參數(shù)一體化分析理論體系，完成的主要工作和取得的研究結(jié)論歸納如下：
　　(1)基于有限元基本理論中的剛體有限元理論及柔性有限元理論，建立了拓撲結(jié)構(gòu)模型與參數(shù)模型之間在

2、物理意義范疇內(nèi)的聯(lián)系，從而形成了試驗機參數(shù)一體化分析理論框架。在參數(shù)一體化理論體系下，通過建立運動學(xué)參數(shù)模型，對并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機的逆/正運動學(xué)進行了分析，同時根據(jù)ISO14242-1:2002(E)推薦的人體正常行走時髖關(guān)節(jié)角度變化近似規(guī)律進行了運動曲線重構(gòu)得到試驗機的工作任務(wù)曲線，并基于任務(wù)曲線對逆/正運動學(xué)模型進行數(shù)值分析，同時基于運動學(xué)軟件構(gòu)建了虛擬樣機實驗平臺對試驗機的運動學(xué)進行虛擬實驗，從而對運動學(xué)參數(shù)一體化模型的正確性和有效

3、性進行了驗證。
　　(2)根據(jù)人工髖關(guān)節(jié)假體試驗標準推薦的試驗機工作任務(wù)曲線，以及試驗機的安裝及調(diào)試條件，確定了并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機三維旋轉(zhuǎn)任務(wù)空間；采用蒙特卡洛方法對工作空間進行了求解，提出了一種工作空間邊界識別方法，同時提出了一種6面-14點法來判斷試驗機工作空間是否包含任務(wù)空間?；诠ぷ骺臻g、任務(wù)空間及低速驅(qū)動性能要求對試驗機結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化分析，并對優(yōu)化后的試驗機的驅(qū)動速度進行了數(shù)值分析，結(jié)果表明優(yōu)化后最大驅(qū)動速度降低了23

4、.2％，因此低速驅(qū)動優(yōu)化能夠改善試驗機在運動過程中驅(qū)動速度過高的現(xiàn)象，為改善試驗機在運動過程中的可控性提供了理論指導(dǎo)。
　　(3)通過運動學(xué)參數(shù)一體化模型中的梯度向量，建立了并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機的剛度參數(shù)一體化模型，并利用一體化剛度模型對并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機任務(wù)空間內(nèi)的剛度進行了數(shù)值分析，分析結(jié)果顯示γ方向剛度明顯小于a、β兩個方向的剛度，表明并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機的三個轉(zhuǎn)動剛度在工作空間內(nèi)的分布是各向異性，同時通過搭建虛擬實驗臺進行了虛擬剛度

5、實驗分析，并將其與數(shù)值分析結(jié)果進行對比，結(jié)果顯示綜合剛度最大相對誤差為29.8%，最小相對誤差為18.2%，既而對造成誤差的多種原因進行了分析，同時虛擬試驗結(jié)果及數(shù)值分析結(jié)果均比允許剛度值高1個數(shù)量級，表明試驗機滿足髖關(guān)節(jié)測試的剛度需求。
　　(4)基于并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機參數(shù)一體化模型建立了分岔模型，并根據(jù)剛度基本理論模型提出了試驗機分岔判斷條件，從而建立了試驗機的穩(wěn)定性一體化分析方法。基于穩(wěn)定性一體化模型對并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機的單參數(shù)

6、及雙參數(shù)分岔特性及穩(wěn)定性進行了數(shù)值分析，結(jié)果表明在試驗機進入分岔點的失控域后，對近似失控自由度進行控制，可以達到試驗機穩(wěn)定運行的目的，同時針對控制精度對試驗機穩(wěn)定性的影響進行了數(shù)值分析，數(shù)值結(jié)果表明當控制精度從0.001mm提高到0.01mm后，單參數(shù)及雙參數(shù)條件下最大失控域最大分別減小了0.038與0.027，說明隨著控制精度的提高，機構(gòu)可控范圍增加。
　　(5)在參數(shù)一體化理論框架下，建立了并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機的剛?cè)狁詈蠌椥詣恿W(xué)

7、模型，并通過彈性動力學(xué)模型進行了固有頻率及其影響參數(shù)進行了數(shù)值分析。固有頻率數(shù)值分析結(jié)果顯示試驗機在任務(wù)空間內(nèi)呈對稱分布，其中第1階固有頻率的最小值為2.3Hz，遠高于并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機的工作頻率，說明試驗機在運動過程中不會產(chǎn)生諧振或共振，并利用捶擊法對并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗機進行了固有頻率實驗，對數(shù)值分析結(jié)果進行了驗證，同時影響參數(shù)數(shù)值分析結(jié)果表明，試驗機對參數(shù)H的靈敏度最高，說明中間支鏈長度對試驗機固有頻率影響最大，從而為試驗機規(guī)避共振優(yōu)化提

8、供了理論指導(dǎo)。
　　(6)在參數(shù)一體化理論框架下，建立了基于時空有限元理論的動力學(xué)數(shù)值解格式，并分析了時空有限元方法的穩(wěn)定性。利用建立的試驗機微分動力學(xué)模型及時空有限元數(shù)值解格式，對典型控制中的PD控制模型及最優(yōu)控制模型進行了數(shù)值分析，同時建立了聯(lián)合仿真模型對時空有限元數(shù)值分析結(jié)果進行了驗證。數(shù)值分析及聯(lián)合仿真結(jié)果表明，時空有限元方法能夠?qū)ξ⒎謩恿W(xué)方程進行有效求解，同時表明最優(yōu)控制方法能夠更好的跟蹤試驗機的運動軌跡，從而為試驗機