混沌控制與同步的魯棒控制器研究.pdf

1、混沌控制與同步研究目前屬于國際上的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。本文主要對(duì)不確定性混沌系統(tǒng)的同步和控制做了深入的研究。文中提出和詳細(xì)研究了一些新的混沌控制和同步方法。本文的工作主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。 (1)研究了一類混沌系統(tǒng)利用線性反饋進(jìn)行混沌同步問題。首先根據(jù)串接系統(tǒng)穩(wěn)定性理論，將混沌系統(tǒng)分解為一個(gè)低維線性子系統(tǒng)和低維非線性子系統(tǒng)。然后分別對(duì)兩個(gè)子系統(tǒng)分別進(jìn)行混沌同步。由于線性子系統(tǒng)的混沌同步必然可以通過線性反饋來進(jìn)行混沌同步，另外一個(gè)非線

2、性子系統(tǒng)通過串接系統(tǒng)穩(wěn)定性理論來設(shè)計(jì)出線性控制器以達(dá)到混沌同步。從而保證了整個(gè)系統(tǒng)通過線性控制器以達(dá)到混沌同步。本文對(duì)新發(fā)現(xiàn)的Liu系統(tǒng)和Rossler系統(tǒng)舉例說明了該方法的有效性。同時(shí)還分別對(duì)該二個(gè)混沌系統(tǒng)施加了一定的參數(shù)擾動(dòng)，但依然能獲得同步，從而也說明了該方法還具有一定的魯棒性。 (2)研究了一類不確定性混沌系統(tǒng)同步問題。首先基于觀測(cè)器設(shè)計(jì)的方法，我們得到了混沌系統(tǒng)指數(shù)同步的非線性控制器，但是所得控制器在一定條件下具是無界

3、，因此限制了該控制器在實(shí)際中的運(yùn)用。為了能在實(shí)際系統(tǒng)中運(yùn)用，隨后對(duì)該控制器進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的控制器能夠使得混沌同步誤差控制在任意給定范圍內(nèi)。但是上述兩種控制器的設(shè)計(jì)都是基于不確定性范數(shù)界和系統(tǒng)Lipschitz常數(shù)已知的前提條件下，然而，范數(shù)界和Lipschitz常數(shù)過于保守的估計(jì)會(huì)導(dǎo)致無法設(shè)計(jì)出控制器或者設(shè)計(jì)出來的控制器由于反饋增益過大而無法實(shí)現(xiàn)。為了避免對(duì)不確定性范數(shù)界和Lipschitz常數(shù)的估計(jì)，最后還提出了自適應(yīng)控制器。

4、 (3)研究了不確定性Lorenz混沌系統(tǒng)的任意點(diǎn)鎮(zhèn)定，提出并證明了一新的變結(jié)構(gòu)控制器。與已有變結(jié)構(gòu)控制器相比，該控制器不但能將系統(tǒng)的狀態(tài)鎮(zhèn)定到期望點(diǎn)附近并給出誤差界，而且還能保證至少其中一個(gè)狀態(tài)分量能被無誤差地驅(qū)動(dòng)到期望點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分量上。文中通過二個(gè)對(duì)比仿真分析進(jìn)一步說明了本文方法的有效性。 (4)研究了一類含參數(shù)擾動(dòng)混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題。結(jié)合自適應(yīng)控制技術(shù)和Backstepping設(shè)計(jì)方法對(duì)帶時(shí)變參數(shù)擾動(dòng)的Lorenz系統(tǒng)，C

5、hen系統(tǒng)和Lu系統(tǒng)鎮(zhèn)定進(jìn)行了深入研究。針對(duì)控制器加在不同的系統(tǒng)方程中得到了二種不同的控制器。解決了現(xiàn)存算法中未曾用Backstepping設(shè)計(jì)出抗時(shí)變參數(shù)擾動(dòng)控制器。本文提出的方法也可以為Backstepping設(shè)計(jì)具體系統(tǒng)魯棒控制器提供一個(gè)范例。 (5)研究了一類具有參數(shù)擾動(dòng)、外部擾動(dòng)以及結(jié)構(gòu)性擾動(dòng)的混沌系統(tǒng)跟蹤問題。很多混沌系統(tǒng)，諸如Lorenz系統(tǒng)，Chen系統(tǒng)，Lu系統(tǒng)和Rossler系統(tǒng)它們的非線性項(xiàng)都不滿足Lips