彈性力學(xué)中微分方程的小波解法.pdf

1、隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和完善以及實際應(yīng)用的需要，科學(xué)和工程中的所有計算問題與計算機(jī)已經(jīng)密不可分。彈性力學(xué)中的微分方程，由于其階數(shù)較高，而且很多方程還無法找到其精確解，所以關(guān)于此類方程的數(shù)值解在工程中就顯得尤為重要。小波分析作為數(shù)值分析的一種強(qiáng)有力的工具是二十世紀(jì)七十年代發(fā)展起來的一門新興的數(shù)學(xué)學(xué)科，現(xiàn)在已廣泛地應(yīng)用到求解微分方程和積分方程中本文對彈性力學(xué)中的微分方程的小波方法進(jìn)行研究，得到了一系列結(jié)果。全文共分三章，每章的主要內(nèi)容如下：<

2、br>　　 第一章簡述本文所用小波分析的一些基礎(chǔ)知識以及彈性力學(xué)的基本理論，對目前小波分析在微分方程中的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行探討，提出應(yīng)用正交小波基對微分方程進(jìn)行求解的可行性。第二章研究求解彈性地基梁的小波方法，主要分為四個部分進(jìn)行說明：Winkler地基上梁的微分控制方程；線性Legendre 多小波的定義及其性質(zhì)和積分矩陣；用線性legendre多小波求解 Winkler 地基上粱的方程；數(shù)值舉例。第三章研究求解彈性地基板的小波解法，主要