The Algorithmic Study of Numerical Simulation During Mold Filling.pdf

1、鑄件充型過程數(shù)值模擬的關(guān)鍵是要給出求解流體流動和熱傳導(dǎo)控制方程的算法。本文研究了不可壓縮流體流動及熱傳導(dǎo)問題的求解方法。針對固定邊界和可任意移動邊界的流動問題,分別進(jìn)行了研究。本文在兩種場合下,都采用了新的算法并得到了很好的結(jié)果。在實際應(yīng)用方面,算法可用于材料成型過程的模擬,例如液態(tài)金屬擠壓成型過程,鑄件充型過程的數(shù)值模擬等。本文研究問題的控制方程都是不可壓流體的納維-斯托克斯方程,為了從速度場計算中分離壓力計算采用了算子分裂格式,將控

2、制方程分為對流擴(kuò)散方程和壓力矯正方程進(jìn)行求解。
　　對于具有固定邊界的問題,由于壓力泊松方程是偏微分方程求解中耗時最多的部分,使用了多重網(wǎng)格方法求解壓力泊松方程。多重網(wǎng)格方法采用改變網(wǎng)格尺度的方法消除各種誤差分量,迭代的快速收斂大大提高了偏微分方程的求解速度。通過對方腔問題的模擬證實了方法的實用和有效。
　　對帶有復(fù)雜和可任意移動邊界的流動問題,采用了一種新的浸入邊界方法。浸入邊界法主要用于模擬存在復(fù)雜外形結(jié)構(gòu)的流場的運動情

3、況和處理各種動邊界問題,目前已廣泛應(yīng)用于計算流體力學(xué)領(lǐng)域。盡管浸入邊界方法已經(jīng)成功地應(yīng)用到許多可移動邊界問題的模擬中,在這些應(yīng)用中還是常遇到計算精度相對較低的困擾,原因在于擾動的傳播或插值格式帶來的誤差。為了解決這個問題,研究了一種基于任意拉格朗日-歐拉格式的移動網(wǎng)格方法用以改善在浸入邊界附近的數(shù)值耗散,對納維-斯托克斯方程使用了無結(jié)構(gòu)有限元方法進(jìn)行離散和優(yōu)化。這種方法的關(guān)鍵所在:(1)線性無結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格能適合于復(fù)雜的幾何形狀并可以容

4、易地增加局部網(wǎng)格的密度;(2)具有預(yù)處理共軛梯度算法的算子分裂格式能得到非定常納維-斯托克斯方程的解;(3)平衡張量擴(kuò)散(BTD,balanced tensor diffusivity)能將來源于離散對流項的誤差減至最小并克服數(shù)值振蕩。通過對振蕩圓柱流場的模擬證實了方法的有效性。又對在一個管道里的流體流經(jīng)旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇的過程以及在一個圓形空腔里的多個旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇引起的流體流動和溫度傳導(dǎo)過程進(jìn)行了模擬,進(jìn)一步說明了本方法具有很好的穩(wěn)定性和靈活的適應(yīng)