一類受限混雜系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制研究.pdf

1、隨著控制科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷研究和廣泛應(yīng)用，在交通、制造、通信等領(lǐng)域內(nèi)相繼出現(xiàn)了一大批反映新技術(shù)發(fā)展的先進(jìn)系統(tǒng)，其中很多是通過對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行新技術(shù)革新完成的，如先進(jìn)嵌入式控制系統(tǒng)的應(yīng)用。這些系統(tǒng)中不但含有機(jī)械、流體等物理部件，其按照物理學(xué)連續(xù)動(dòng)態(tài)規(guī)律演化；還包括計(jì)算機(jī)、PLC等邏輯組件，它遵循離散事件規(guī)則運(yùn)行。因此在系統(tǒng)中同時(shí)包括連續(xù)和邏輯/離散兩種性質(zhì)不同的變量，存在連續(xù)動(dòng)態(tài)和離散事件兩種不同的運(yùn)行模式，兩者相互作用影響系統(tǒng)演化。一般

2、我們把具有這種特征的系統(tǒng)稱為混雜系統(tǒng)。另一方面，系統(tǒng)中的變量一般都存在這樣或那樣的限制，所以也可稱為受限混雜系統(tǒng)。受限混雜系統(tǒng)可以描述和處理一大類實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)，具有很重要的研究?jī)r(jià)值。 受限混雜系統(tǒng)一般將系統(tǒng)狀態(tài)空間根據(jù)約束等要求劃分為許多凸子空間，稱為元胞，各元胞內(nèi)的狀態(tài)遵循不同的線性微分(差分)方程，可以看作是獨(dú)立的受限線性系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)邏輯要求在各個(gè)受限線性系統(tǒng)之間進(jìn)行切換。因此，受限線性系統(tǒng)是受限混雜系統(tǒng)的基本組成部分，它

3、的研究對(duì)于透徹的理解和掌握混雜系統(tǒng)有著不可替代的作用。本文從受限線性系統(tǒng)入手研究受限混雜系統(tǒng)，共包括以下四個(gè)方面： (1)受限線性系統(tǒng)無限域最優(yōu)控制。通過引入最大輸出可行集作為終端約束，將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為受限有限域最優(yōu)控制問題和不受限的無限域最優(yōu)控制問題，并對(duì)受限有限域最優(yōu)控制問題采用多參數(shù)二次規(guī)劃方法求解獲得離線解析解，這種設(shè)計(jì)方法可同時(shí)獲得系統(tǒng)最優(yōu)性和穩(wěn)定性。 (2)受限線性系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制。在最優(yōu)控制的基礎(chǔ)上，采用滾動(dòng)優(yōu)

4、化方法來實(shí)現(xiàn)，即RHc預(yù)測(cè)控制方法，證明了該算法的收斂性。 (3)受限混雜系統(tǒng)的建模。將含有邏輯操作的受限分段線性系統(tǒng)分立為連續(xù)和邏輯兩個(gè)子系統(tǒng)，兩者之間通過事件觸發(fā)和模態(tài)選擇兩個(gè)接口互聯(lián)，其中對(duì)邏輯子系統(tǒng)采用二進(jìn)制命題邏輯理論描述，并引入輔助變量對(duì)接口建模。 (4)受限混雜系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制。首先介紹了受限混雜系統(tǒng)的最優(yōu)控制方案，將問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二次規(guī)劃求得控制律。在其基礎(chǔ)上進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化形成預(yù)測(cè)控制算法，并證明了其穩(wěn)定