C-曲線光順算法的研究與實現.pdf

1、分類號號UDCCC密級級級學號號060701020061、砂瞬可，去軍碩士學位論文C一曲線光順算法的研究與實現學科名稱::計算數學學科門類:理學指導教師:秦新強教授申請日期:2009年3月摘要論文題目:C一曲線光順算法的研究與實現學科專業(yè):計算數學研究生:楊雅迪指導教師:秦新強教授簽名:簽名:摘要自由曲線和曲面在飛機、汽車、船舶、家電外形設計和反求工程中有著廣泛的應用。在CAGD中，經常用參數曲線曲面來插值、逼近、擬合測量得到的數據點。

2、然而，由于計算和測量數據都不可避免的存在誤差，由這些數據設計得到的曲線曲面一般都需要進行光順處理。因此曲線曲面的光順處理成為CAGD中一個非常重要的研究課題，受到人們的普遍重視。但是由于光順處理的復雜性，直到現在，此問題還沒有得到徹底的解決，對它的研究仍在進行之中。C一曲線作為一種新穎的曲線造型方法，它不僅能夠處理自由形式的曲線，而且能夠精確地表示一些常規(guī)二次曲線。因此研究C一曲線有著很重要的理論和應用價值。本文針對目前C一曲線光順算法

3、存在的問題，提出了一種光順C一曲線的新算法，該算法的基本思想是:通過調整控制參數a和控制頂點使得曲線的能量最小，得到最優(yōu)的光順逼近曲線。通過最小二乘法和非線性泛函極小值的優(yōu)化計算，對平面數據點進行光順逼近，達到光順的目的，并給出了數值算例來說明本文算法的有效性。本文的主要研究內容如下:1.介紹了曲線曲面光順技術和C一曲線曲面理論的研究意義和發(fā)展概況2.介紹了C一曲線的定義和性質以及光順的概念、光順準則和一些經典光順法3.提出了一種新的曲