橢圓曲線加密算法的研究與實現(xiàn).pdf

1、安全問題在現(xiàn)今通信與計算機網絡中扮演了非常重要的角色.隨著Internet越來越被大眾所接受與使用,各種商業(yè)和社會業(yè)務開始轉化為電子形式在網上進行.使用各種各樣的加密算法,可以保證這些活動的安全性.橢圓曲線密碼體制是一種公鑰密碼體制,最早由Miller和Koblitz分別獨立地提出.相對于以往基于有限域上離散對數(shù)問題或大整數(shù)分解問題的傳統(tǒng)公鑰算法,橢圓曲線密碼算法具有安全性高、速度快、密鑰短、實現(xiàn)時所需占用資源少的特點.自從橢圓曲線密碼

2、提出后,廣大科研工作者對橢圓曲線密碼理論進行了大量的研究,目前對于橢圓曲線密碼理論的研究特別是對橢圓曲線密碼體制的實現(xiàn)技術的研究是密碼學界和產業(yè)界的一個熱點.本文首先研究了現(xiàn)代密碼學相關的基本理論與密碼系統(tǒng)的數(shù)學模型,介紹了現(xiàn)存的三種公鑰加密算法,特別是橢圓曲線加密算法.然后介紹了與橢圓曲線加密密切相關的有限域、有限群等理論.接著詳細闡述了橢圓曲線的結構,基于二進制有限域上的模乘、模平方、模逆運算和基于有限群上的點加、點乘、倍點運算.對

3、于各種運算按照層次化、模塊化的設計思想,采用硬件描述語言Verilog作為設計輸入進行橢圓曲線加密算法的設計,在每個設計層次和每個模塊都進行了仿真綜合驗證,得以保證底層設計的正確性.在確保每個模塊的設計正確后,完成對電路的頂層設計,進行總體的仿真綜合,并用MATLAB驗證所實現(xiàn)的算法的正確性.在實現(xiàn)二進制有限域上的模乘運算時,采用了一種基于查找表的模乘方法,該方法在消耗了一定硬件資源的基礎上,提高了模乘的計算速度,從而加快了整個橢圓曲線