基于分數(shù)階Fourier變換的LMS自適應(yīng)濾波算法的研究.pdf

1、濾波技術(shù)在電子信息處理領(lǐng)域中一直占有極其重要的地位，特別是數(shù)字濾波技術(shù)，其使用非常廣泛，一直受到很多國家的重視。近年來對數(shù)字濾波理論中自適應(yīng)濾波算法的研究更是自適應(yīng)信號處理中最為活躍的研究課題之一。而在線性自適應(yīng)濾波算法中最小均方誤差(LMS，The Least Mean Square)算法是最基本的兩類算法之一，它的主要思想是基于最小均方誤差準則，使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小。由于其簡單有效、魯棒性好、易于實現(xiàn)，

2、被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識、回波消除、自適應(yīng)譜線增強、自適應(yīng)信道均衡等領(lǐng)域中。 分數(shù)階Fourier變換(FRFT，F(xiàn)ractional Fourler Transform)是一種新的時頻分析工具，在信號處理領(lǐng)域，尤其是在非平穩(wěn)信號的處理中越來越受到重視。由于分數(shù)階Fourier變換對于分析和處理非平穩(wěn)信號具有十分優(yōu)良的特性，因此在不要求已知信號和噪聲的統(tǒng)計特性情況下，針對非平穩(wěn)信號，本文對基于分數(shù)階Foufier變換的LMS自適應(yīng)濾

3、波算法進行了深入的研究，主要的貢獻和創(chuàng)新有： 1. 對LMS自適應(yīng)濾波算法的研究做了比較深入的分析，尤其是對變步長類LMS自適應(yīng)濾波算法和變換域LMS自適應(yīng)濾波算法，分別作了詳細的分析比較和總結(jié)。 2．研究和分析了基于分數(shù)階Fourier變換的LMS自適應(yīng)濾波算法，并給出了計算機仿真實驗結(jié)果。仿真結(jié)果表明只有采用變換階數(shù)與信號參數(shù)相匹配的分數(shù)階Fourier變換，相應(yīng)的LMS自適應(yīng)濾波算法才更有效。此結(jié)論為基于分數(shù)階Fo

4、urier變換的最優(yōu)濾波提供了參考依據(jù)。 3．在標準LMS算法基于分數(shù)階Fourier域?qū)崿F(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合遺傳算法，提出了一種基于分數(shù)階Fourier變換和遺傳算法的LMS自適應(yīng)濾波新算法，實現(xiàn)了分數(shù)階傅立葉域中的分數(shù)階階數(shù)和LMS算法中的加權(quán)系數(shù)同時自適應(yīng)搜索，獲得了較快的收斂速度，更加符合實際應(yīng)用。 4．在以上工作的基礎(chǔ)上，本文將變換域LMS自適應(yīng)濾波算法和變步長類LMS自適應(yīng)濾波算法相結(jié)合，實現(xiàn)了基于分數(shù)階Fo