仿生模式識(shí)別的幾何學(xué)習(xí)算法理論的研究.pdf

1、自從王守覺院士提出了仿生模式識(shí)別以來，仿生模式識(shí)別算法已經(jīng)廣泛的應(yīng)用到控制理論、語(yǔ)音識(shí)別、虹膜識(shí)別等人工智能領(lǐng)域，本文首先系統(tǒng)地討論了作為用于分析人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種方法即幾何方法，并對(duì)現(xiàn)有的神經(jīng)元模型作幾何解釋．這幾種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別是：ABF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，DBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙權(quán)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)了必要的定理，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析提供了新的手段。其次從PCA分析方法中的討論得到高維空間的幾何理論的研究重要性，還研究了仿生模式識(shí)別

2、的高維空間幾何理論，并通過實(shí)驗(yàn)論證了仿生模式識(shí)別中基于高維空間流形理論方法的可行性，并用傅立葉變換解釋該方法在特征提取、模式識(shí)別等信號(hào)處理領(lǐng)域地有效性。 基于“認(rèn)識(shí)”的仿生模式識(shí)別的基本思想就是用復(fù)雜幾何體覆蓋樣本的分布區(qū)域，給出超香腸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義并研究了它的幾何性質(zhì)，還對(duì)其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練方法進(jìn)行了研究，然后通過基于UMIST人臉庫(kù)的識(shí)別實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了討論，最終表明其有別與其它傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性能。再次，幾何體的最小覆蓋問題是仿生模