神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱式法及其在石油數(shù)據(jù)中的應(yīng)用研究.pdf

1、將隱式曲線曲面構(gòu)造原理與多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱式曲線曲面構(gòu)造方法和基于隱式曲線構(gòu)造原理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱式法，并對其進(jìn)行了深入研究，取得如下研究成果： 1、提出了隱層激活函數(shù)為Sigmoid型、輸出層為線性函數(shù)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造隱式曲線曲面方法，給出了用約束點(diǎn)來描述、控制曲面形狀、構(gòu)造輸入與輸出，通過智能學(xué)習(xí)、仿真模擬、等值面抽取構(gòu)造隱式曲線曲面的算法過程；理論上證明了此方法所構(gòu)造的隱式曲線曲面具有任意高的

2、逼近性。在算法穩(wěn)定性、收斂速度等方面較其它方法有很大的提高。實(shí)驗(yàn)表明該方法對約束點(diǎn)的個(gè)數(shù)、誤差、內(nèi)外點(diǎn)與邊點(diǎn)的距離等不敏感，表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性與可操作性。 2、首次提出了對物體邊界拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不敏感的內(nèi)外點(diǎn)選擇及約束點(diǎn)自適應(yīng)選擇算法：由于物體邊界的表達(dá)式一般是未知的，因而必須基于圖像的內(nèi)外點(diǎn)選擇算法。對凸形的物體邊界，最理想的約束點(diǎn)選擇算法是找到物體的中心，然有利用邊界上的點(diǎn)與中心構(gòu)成直線獲得內(nèi)外點(diǎn)。獲得物體內(nèi)外點(diǎn)的常用方法是利用物

3、體邊界的法線進(jìn)行選取的，但此方法僅對凸物體邊界是有效的，對凹物體存在內(nèi)外點(diǎn)錯(cuò)誤選擇的情形。利用二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕、膨脹操作，提出了不受物體邊界拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響的內(nèi)外點(diǎn)選擇算法，即通過腐蝕操作獲得內(nèi)點(diǎn)集合，通過膨脹操作獲得外點(diǎn)集合，克服了基于法線選擇約束點(diǎn)存在的問題；在此基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)約束點(diǎn)選取算法，根據(jù)曲率變化進(jìn)行約束點(diǎn)的抽稀，克服了平均抽稀難以刻畫細(xì)節(jié)的缺點(diǎn)。 3、首次將隱式曲線、曲面的構(gòu)造原理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

4、隱式法，極大拓展了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍：雖然多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度非線性映射能力，被廣泛地應(yīng)用諸多領(lǐng)域，但仍有很多類數(shù)據(jù)無法處理。多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅能描述顯式函數(shù)y=f(x)，對隱式函數(shù)f(X)=0無法描述，必須分割為若干部分，其中X為向量。論文首次將隱式曲線、曲面的構(gòu)造原理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，使其能夠描述隱式函數(shù)。通過對數(shù)據(jù)的修補(bǔ)、變換等操作，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理：(1)不能由顯式函數(shù)描述的數(shù)據(jù)；(2)由多元向量值函數(shù)描述的數(shù)據(jù)。該方法首

5、先將數(shù)據(jù)變換為封閉曲線，通過約束點(diǎn)簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出：然后通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能學(xué)習(xí)、仿真模擬、零等值線抽取，得到封閉曲線；再經(jīng)過逆變換即可得到最終的結(jié)果。該方法克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能對顯式函數(shù)進(jìn)行逼近或插值的缺陷，極大拓展了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍。 4、首次提出時(shí)間向量值序列隱式處理方法，將函數(shù)映射、數(shù)值逼近、散亂數(shù)據(jù)插值等曲面重建等方法融于一體，實(shí)現(xiàn)了“曲線”的整體插值：工程中，存在一類復(fù)雜數(shù)據(jù)，可形式描述為y=f(X，f)，其中

6、X為多維向量，為二維或更高維數(shù)據(jù)。記r={(X<,i>，t，f(X<,i>，t))|i=1，…，n}，t不變，O={Y<,t>|t=1，…，m}。整體上數(shù)據(jù)O更多體現(xiàn)時(shí)間變化的影響，但對每個(gè)Y<,t>其數(shù)據(jù)隨X變化。對于數(shù)據(jù)O的理想處理方法是既能反映時(shí)間變化的影響，又能反映X變化的影響?，F(xiàn)有方法或?qū)蝹€(gè)Y<,t>進(jìn)行處理，忽略時(shí)間t變化；或固定x，考慮時(shí)間t的變化，割裂了上下的關(guān)聯(lián)；或引入滑動(dòng)窗口技術(shù)，但仍無本質(zhì)變化。 基于隱式

7、曲線構(gòu)造原理及數(shù)據(jù)映射，首次提出時(shí)間向量值序列數(shù)據(jù)隱式處理方法，將數(shù)值逼近、曲面重建等方法應(yīng)用于時(shí)間向量數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)了“曲線”的整體插值。該方法通過構(gòu)造一一映射將時(shí)間向量序列變換為封閉曲線；將封閉曲線所對應(yīng)的時(shí)間作為其函數(shù)值，得到更高維空間的一組數(shù)據(jù)；然后利用各種合適方法對該組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合與插值，所得到的擬合或插值函數(shù)即為映射后數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律；將給定的時(shí)間代入到擬合或插值函數(shù)，就獲得新時(shí)間所對應(yīng)的封閉曲線；通過逆變換就可獲得最終結(jié)果