基于狀態(tài)空間方法的水下結(jié)構(gòu)模態(tài)分析.pdf

1、研究水中結(jié)構(gòu)體的振動必須考慮固體與液體間的相互影響，建立流固耦合方程。利用數(shù)值方法在計(jì)算水下結(jié)構(gòu)振動特征值問題時(shí)，由于流固耦合方程中的流載項(xiàng)與頻率相關(guān)，耦合方程具有非線性特征值特點(diǎn)，難以按照常規(guī)的特征值算法直接求解，而目前通常是采用迭代算法來求解非線性的耦合方程，代價(jià)是非常昂貴的，因此如何高效地計(jì)算流固耦合系統(tǒng)的振動特性具有重要意義。 本文提出了一種新的狀態(tài)空間方法來求解流固耦合振動系統(tǒng)的特征值及響應(yīng)。利用最小二乘擬合方法，將邊

2、界元方程中的邊界元系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為不隱含頻率項(xiàng)的多項(xiàng)式，頻率項(xiàng)的提出，使邊界元系數(shù)矩陣不再隱含頻率項(xiàng)。在對邊界元系數(shù)矩陣進(jìn)行擬合之后，考慮系統(tǒng)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動并選取適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)空間變量，流固耦合系統(tǒng)被轉(zhuǎn)化為易于求解的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空間形式，用現(xiàn)有的廣義特征值求解器即可求解。求解該狀態(tài)空間方程后會得到一系列的復(fù)特征值和對應(yīng)的復(fù)特征向量。本文以水下鋼質(zhì)球殼為例，利用狀態(tài)空間耦合方法對其特征值和響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算。并討論了減小計(jì)算量的一些技巧。 本