基于光滑正交小波去噪方法的研究.pdf

1、小波去噪方法是去噪領(lǐng)域一個(gè)重要分支和主要研究方向，文中主要研究具有以下特點(diǎn)的信號(hào)去噪問(wèn)題：①信噪比不能太低，大于等于5dB；②信號(hào)和噪聲的頻帶存在混疊的情況；③噪聲信號(hào)在任意的兩個(gè)狀態(tài)可能是相關(guān)的；④噪聲信號(hào)可能是非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程。 本文深入研究應(yīng)用光滑正交小波進(jìn)行去噪。文中從單小波和小波庫(kù)、統(tǒng)計(jì)模型和非統(tǒng)計(jì)模型等小波去噪法進(jìn)行研究。特別是在小波閾值自適應(yīng)去噪、小波馬爾科夫模型的小波去噪法和應(yīng)用小波庫(kù)去噪算法等進(jìn)行深入研究。全文

2、的主要工作包括以下幾個(gè)方面。 1.論文在SURE閾值自適應(yīng)去噪中閾值函數(shù)的構(gòu)造以及B樣條小波基的構(gòu)造和應(yīng)用上有以下創(chuàng)新成果：①針對(duì)理想閾值的不連續(xù)性，不能通過(guò)求導(dǎo)的方法獲得每一層的最優(yōu)閾值。提出應(yīng)用門函數(shù)的概念構(gòu)造具有無(wú)限階導(dǎo)數(shù)且無(wú)限逼近理想硬閾值曲線的新的硬閾值函數(shù)；同時(shí)又提出應(yīng)用單調(diào)有界函數(shù)構(gòu)造新的軟閾值函數(shù)，針對(duì)上述的兩種構(gòu)造方法分別給出了兩個(gè)實(shí)例；把構(gòu)造的閾值函數(shù)應(yīng)用到SURE閾值自適應(yīng)去噪算法中，信噪比得到了較大的提高

3、。 ②針對(duì)如Haar小波和shanonon小波光滑性和規(guī)則性之間的矛盾，提出應(yīng)用多尺度方法構(gòu)造正交小波以解決此矛盾；并應(yīng)用此算法構(gòu)造B樣條小波，然后應(yīng)用到信號(hào)去噪中，對(duì)出現(xiàn)的重構(gòu)波形的延遲問(wèn)題，提出應(yīng)用互相關(guān)得方法進(jìn)行補(bǔ)償，試驗(yàn)結(jié)果顯示此方法是有效的，并且具有一定的通用性； 2.在應(yīng)用小波隱馬爾科夫樹模型進(jìn)行去噪，有以下創(chuàng)新成果：針對(duì)HMT模型訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，引入M.S.Crouse的CHMT模型，并對(duì)其作了改進(jìn)，采

4、用新小波系數(shù)的狀態(tài)函數(shù)，簡(jiǎn)化了模型，在去噪效果相差不大的情況下，縮短了算法的執(zhí)行時(shí)間。為加快收斂速度，提出針對(duì)一維信號(hào)CHMT初始化算法，仿真結(jié)果表明此方法是有效的。 3.在通過(guò)構(gòu)造光滑正交小波庫(kù)進(jìn)行去噪方面，有以下創(chuàng)新成果：①針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中對(duì)小波的種類和特性要求的多樣性。不同類型的信號(hào)，需要與不同類型的小波才能達(dá)到最佳匹配。因此提出構(gòu)造光滑正交小波庫(kù)進(jìn)行去噪。從光滑性、非冗余性和完備性這幾點(diǎn)出發(fā)構(gòu)造光滑正交小波庫(kù)，在光滑性度量

5、上，應(yīng)用一種新的Sobolev指數(shù)計(jì)算方法，并把它運(yùn)用到小波庫(kù)的構(gòu)造中，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題提出了應(yīng)用代數(shù)特征值中的矩陣攝動(dòng)理論進(jìn)行分析。 ②針對(duì)最大消失距的階數(shù)、Hold指數(shù)和Sobolev指數(shù)等規(guī)則性度量不易求解等問(wèn)題，引入TotalVariation度量，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析選擇合適的p，q值，以TotalVariation為規(guī)則性的度量構(gòu)造小波庫(kù)，并提出用帶噪信號(hào)的log分解熵最小，作為小波和待處理信號(hào)的匹配準(zhǔn)則。試驗(yàn)結(jié)果表明在絕大多數(shù)