非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成及其并行化的若干問(wèn)題研究.pdf

1、網(wǎng)格生成技術(shù)是數(shù)值求解的前處理過(guò)程，也是后者應(yīng)用時(shí)的主要性能瓶頸。隨著大規(guī)模工程與科學(xué)計(jì)算需求的日益迫切，并行網(wǎng)格生成技術(shù)的研究在國(guó)際上已成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)，但在國(guó)內(nèi)卻鮮有人關(guān)注。本文就非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成及其并行化研究領(lǐng)域的若干問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。 首先，本文構(gòu)建了一個(gè)健壯有效的、適用于類(lèi)三角形和類(lèi)四邊形區(qū)域的全四邊形單元型模板方案，并將其引入?yún)^(qū)域分解法的子域網(wǎng)格生成環(huán)節(jié)，克服了現(xiàn)有子域網(wǎng)格生成算法中子域標(biāo)準(zhǔn)定義過(guò)嚴(yán)和剖分規(guī)則

2、過(guò)于繁瑣的缺點(diǎn)，形成一個(gè)新的全四邊形單元網(wǎng)格生成算法。隨后并行了區(qū)域分解過(guò)程，并引入子域圖，結(jié)合靜態(tài)圖劃分策略，得到該算法的并行版本。所得到的并行網(wǎng)格生成器可以同步完成并行網(wǎng)格生成及劃分，從而加速整個(gè)并行模擬過(guò)程。 隨后，本文系統(tǒng)地研究了序列化Delaunay網(wǎng)格生成?；贐ower-Waston插點(diǎn)內(nèi)核，實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的二維及三維Delaunay網(wǎng)格生成程序，并基于Delaunay網(wǎng)格生成算法的最新研究成果，就程序的時(shí)空效率、健

3、壯性、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及重要實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)展開(kāi)討論。 邊界恢復(fù)是Delaunay網(wǎng)格生成的主要困難之一，基于在約束處直接加點(diǎn)恢復(fù)的思路，本文完整地討論了邊界恢復(fù)中可能遇到的各種情形，給出了相應(yīng)的解決方案，最終獲得一個(gè)收斂的一致邊界恢復(fù)算法。通過(guò)引入一系列基本概念、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及基本操作，簡(jiǎn)化了一致邊界恢復(fù)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。 為保證交界面網(wǎng)格的一致性，基于區(qū)域分解的并行Delaunay網(wǎng)格生成算法要求序列化Delaunay網(wǎng)格生成器具備約

4、束邊界恢復(fù)能力。最近，George、Du和Wang基于幾乎同樣的思路提出了相應(yīng)的間接約束邊界恢復(fù)算法，即先進(jìn)行一致邊界恢復(fù)，隨后通過(guò)分解約束上輔助點(diǎn)的方式實(shí)施約束邊界恢復(fù)。本文引入新的幾何操作，簡(jiǎn)化了上述算法的具體實(shí)現(xiàn)，結(jié)合已實(shí)現(xiàn)的一致邊界恢復(fù)算法，最終獲得了一個(gè)新的約束邊界恢復(fù)算法實(shí)現(xiàn)。 對(duì)于二維問(wèn)題，本文引入上述四邊形單元網(wǎng)格生成研究中獲得的并行區(qū)域分解算法，利用動(dòng)態(tài)子域圖劃分策略，構(gòu)建了一個(gè)通用的并行平面網(wǎng)格生成框架。集成

5、二維序列化Delaunay網(wǎng)格生成器后，獲得二維并行網(wǎng)格生成器PDMG-2D，它成功地在中等規(guī)模的并行平臺(tái)上生成數(shù)億高質(zhì)量的三角形單元，且所獲得的分布式網(wǎng)格的劃分質(zhì)量較高。 對(duì)于三維問(wèn)題，基于平面分割的方式，本文獲得了一個(gè)遞歸區(qū)域分解框架。特別地，針對(duì)區(qū)域分解過(guò)程中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤情形，本文討論了相應(yīng)的錯(cuò)誤檢測(cè)與修復(fù)算法。針對(duì)區(qū)域分解過(guò)程中無(wú)法修復(fù)的錯(cuò)誤，本文通過(guò)移動(dòng)分割平面，實(shí)現(xiàn)了一套回退處理機(jī)制。在區(qū)域分解框架中集成三維序列化

6、Delaunay網(wǎng)格生成器后，獲得三維并行網(wǎng)格生成器PDMG-3D，它成功地在中等規(guī)模的并行平臺(tái)上生成一億以上高質(zhì)量的四面體單元，完全可以滿足國(guó)內(nèi)大規(guī)模工程與科學(xué)計(jì)算的需要。 實(shí)踐中，并行網(wǎng)格生成程序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)減少內(nèi)存使用、加速算法執(zhí)行及保持相鄰子域或相鄰處理器共享數(shù)據(jù)的一致性有重要意義。本文構(gòu)建的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)巧妙地實(shí)現(xiàn)了上述目標(biāo)，在并行網(wǎng)格生成的同時(shí)完成共享網(wǎng)格數(shù)據(jù)一致化。特別地，和傳統(tǒng)的并行網(wǎng)格生成算法只有兩層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同