三維幾何模型的形狀編輯技術(shù)研究.pdf

1、隨著三維掃描設(shè)備的發(fā)展，點(diǎn)云以及網(wǎng)格模型的獲取越來越簡單，針對點(diǎn)云以及網(wǎng)格模型進(jìn)行形狀編輯，在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、游戲以及影視特效的制作中扮演著越來越重要的角色，逐漸成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一項(xiàng)重要研究課題。前人雖然對網(wǎng)格的形狀編輯技術(shù)研究很多，如微分域上特征保持的網(wǎng)格變形技術(shù)，多分辨率網(wǎng)格變形技術(shù)，但這類方法為滿足用戶需求，通常需要建模者具有一定的三維建模經(jīng)驗(yàn)以及藝術(shù)修養(yǎng)。另一方面，點(diǎn)云曲面模型，相對于網(wǎng)格模型，具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，無需維護(hù)全局一致

2、的拓?fù)潢P(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，尤其是點(diǎn)云曲面固有的任意復(fù)雜形態(tài)的表達(dá)能力，使得點(diǎn)云曲面成為與三角網(wǎng)格相輔相成的又一曲面表達(dá)形式。而目前針對點(diǎn)云曲面的變形編輯的研究工作相對而言比較少，尤其是在變形編輯的易用性以及重用性方面。
　　 本文針對上述存在的主要問題，對于網(wǎng)格模型的變形編輯，給出了一種二維圖像驅(qū)動(dòng)的三維網(wǎng)格風(fēng)格化變形方法，該方法可以利用二維手繪或是二維照片來產(chǎn)生三維網(wǎng)格變形，使得變形后的網(wǎng)格具有與二維圖像相似的風(fēng)格。由于二維手繪更適合

3、于初級用戶的交互習(xí)慣，降低了三維變形編輯對于用戶的建模經(jīng)驗(yàn)要求，另一方面，二維照片的使用則降低了變形編輯對于用戶藝術(shù)修養(yǎng)的要求，初級用戶也可編輯出栩栩如生的變形效果。對于點(diǎn)云曲面的變形編輯，則主要圍繞關(guān)鍵幀動(dòng)畫中變形編輯的需求，在特征保持的點(diǎn)云曲面的自由變形，關(guān)鍵幀之間的形狀插值以及點(diǎn)云曲面的變形傳輸方面進(jìn)行了探討，給出了一系列的算法與實(shí)現(xiàn)，并通過算法實(shí)例證明了算法的可行性與有效性。
　　 本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)在于：

4、>　　 ●提出了一種特征保持的大規(guī)模點(diǎn)云曲面的自由變形方法。該方法結(jié)合了傳統(tǒng)的自由變形比較快速的優(yōu)點(diǎn)以及微分網(wǎng)格變形技術(shù)中特征保持的優(yōu)點(diǎn)，從而在提高變形效率的同時(shí)，能夠較好的保持點(diǎn)云曲面的局部幾何細(xì)節(jié)。首先基于OBBTree的思想以及有向包圍盒的相交測試，構(gòu)建點(diǎn)云曲面的代理模型，而后通過代理模型驅(qū)動(dòng)原始模型的變形。由于約束了代理模型的每個(gè)頂點(diǎn)的仿射變換盡量為剛性變換，點(diǎn)云曲面的局部幾何細(xì)節(jié)能夠得到較好的保持。針對傳統(tǒng)的自由變形中不太直

5、觀的缺點(diǎn)，即用戶的交互在代理模型上進(jìn)行，本文方法允許用戶直接在點(diǎn)云模型上操作，按照最近鄰原則將所操作的頂點(diǎn)射到代理模型上。
　　 ●給出了點(diǎn)云曲面上頂點(diǎn)變形梯度的定義及其閉合解。不同于傳統(tǒng)的定義于三角面片上的變形梯度，點(diǎn)云曲面的頂點(diǎn)變形梯度直接定義于點(diǎn)云曲面的每個(gè)頂點(diǎn)，從而無需類似網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。另外，文章從最小二乘的角度出發(fā)，得到了該定義下頂點(diǎn)變形梯度的一個(gè)閉合解。
　　 ●將上述定義的頂點(diǎn)變形梯度應(yīng)用于點(diǎn)云曲面的形狀

6、插值以及變形傳輸中，很好的解決了其中頂點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系的構(gòu)建以及變形點(diǎn)云曲面的重建問題。形狀插值問題中，通過將頂點(diǎn)變形梯度進(jìn)行矩陣極分解，而后對分解后的旋轉(zhuǎn)分量以及縮放分量分別進(jìn)行插值，避免了線性插值過程中出現(xiàn)的萎縮現(xiàn)象。變形傳輸問題中目標(biāo)點(diǎn)云曲面每個(gè)頂點(diǎn)的變形梯度的合成則由矩陣的指數(shù)映射(Exponential Mapping)完成，避免了球面線性插值中與插值順序的相關(guān)性，即不同的插值順序，會(huì)得到不同的插值結(jié)果。
　　 ●提出了一種

7、利用二維圖像驅(qū)動(dòng)三維網(wǎng)格進(jìn)行風(fēng)格化變形的方法。該方法首先將二維圖像表示成一個(gè)平面網(wǎng)格，并建立三維網(wǎng)格與該平面網(wǎng)格的對應(yīng)關(guān)系。二維圖像的風(fēng)格則利用物體的輪廓線，特征線，物體的局部幾何細(xì)節(jié)以及用戶標(biāo)定的特征四種不同層次上的特征加以描述，每種風(fēng)格的遷移可表示成一個(gè)二次能量的形式，最后三維網(wǎng)格的風(fēng)格化變形則通過一個(gè)整體的二次能量優(yōu)化實(shí)現(xiàn)。用戶可以通過調(diào)節(jié)不同風(fēng)格能量在整體優(yōu)化方程中的權(quán)重系數(shù)來改變最后風(fēng)格化變形的結(jié)果，從而為用戶在風(fēng)格化變形中提