基于數(shù)值與隨機(jī)統(tǒng)計(jì)方法的光學(xué)成像光傳輸問題研究.pdf

1、作為一種新興的成像技術(shù)，分子成像在近十年來獲得了飛速的發(fā)展，并已經(jīng)在疾病診斷、腫瘤檢測和藥物研發(fā)中獲得了廣泛的應(yīng)用。這種技術(shù)可以在分子和細(xì)胞水平上實(shí)現(xiàn)對生物體生理病理變化的實(shí)時(shí)、無創(chuàng)、動態(tài)的成像，為研究特定基因功能、生物生長發(fā)育、疾病發(fā)生發(fā)展過程、藥物治療效果等提供了獲取信息的有效手段。在分子成像的各種模態(tài)中，光學(xué)分子成像技術(shù)擁有高靈敏度、高性價(jià)比和高安全性等獨(dú)特優(yōu)勢，因此成為近年來本領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。
　　 光學(xué)分子成像的核心

2、問題之一是如何對光在生物組織中的傳輸情況進(jìn)行準(zhǔn)確建模和快速求解。本文的研究工作即主要圍繞這一問題而展開，通過分析各種光傳輸模型的特點(diǎn)，利用數(shù)值方法與隨機(jī)統(tǒng)計(jì)方法對光學(xué)分子成像中的光傳輸問題進(jìn)行了深入的研究。涉及的主要研究內(nèi)容包括：
　　 1.由于光學(xué)分子成像的真實(shí)實(shí)驗(yàn)非常昂貴、復(fù)雜和耗時(shí)，作者提出了一種通過光學(xué)分子仿真軟件平臺(molecular optical simulation evironment，MOSE)來對光學(xué)分子

3、成像中的光傳輸問題進(jìn)行研究的方法。所提出的方法不但可以為逆向斷層重建算法的研究提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，還可以為真實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建過程中的設(shè)備選擇提供參考依據(jù)。其中蒙特卡洛方法(Monte Carlo，MC)被用來模擬光在生物組織中的傳輸過程。由于MC方法計(jì)算量大、比較耗時(shí)，本文提出了一種基于中央處理器(central processing unit，CPU)并行計(jì)算的方法對MC方法進(jìn)行加速。這種方法將MC方法中光子包的仿真按比例分配給幾臺通過局域網(wǎng)

4、連接的PC機(jī)進(jìn)行并行計(jì)算，有效地降低了并行計(jì)算系統(tǒng)的成本。由于具有高分辨率的優(yōu)勢，非接觸式成像成為了目前光學(xué)分子成像中探測系統(tǒng)的主流，這需要對光在自由空間中的傳輸進(jìn)行研究。作者以前面MC方法提供的生物體表面光強(qiáng)分布數(shù)據(jù)作為輸入，通過混合輻射度學(xué)理論對非接觸式光學(xué)探測系統(tǒng)進(jìn)行了研究，并設(shè)計(jì)了一系列的模擬仿真與真實(shí)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所提出方法的有效性。
　　 2.提出了一種基于點(diǎn)加權(quán)最小二乘無網(wǎng)格法(point weighted least

5、-squaresMeshless，PWL，S)的生物組織光傳輸數(shù)值求解方法。由于較小的計(jì)算量與特定條件下可以接受的計(jì)算精度，漫射方程是目前光學(xué)分子成像中應(yīng)用最廣泛的生物組織光傳輸模型。漫射方程通常采用有限元等數(shù)值方法進(jìn)行求解。但是有限元方法過分依賴于整個求解域的網(wǎng)格剖分，而對于類似生物組織這種形狀極不規(guī)則的求解域的網(wǎng)格剖分是非常困難的，甚至昂貴的商業(yè)軟件也難以很好的處理。本文所使用的PWLS無網(wǎng)格方法只需要在求解域內(nèi)布置一系列規(guī)則分布的

6、配點(diǎn)即可進(jìn)行數(shù)值求解，從而可以避免有限元方法中困難而又耗時(shí)的網(wǎng)格剖分工作。此外，這種方法通過最小化控制方程和邊界條件在每個配點(diǎn)上產(chǎn)生的殘差加權(quán)平方和，來建立光源功率密度和光子流率密度之間的關(guān)系，不需要進(jìn)行任何數(shù)值積分運(yùn)算，非常適合應(yīng)用于非規(guī)則求解域的求解?；跀?shù)字鼠模型的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)和基于仿體的真實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。
　　 3.提出了一種基于圖形處理器(graphic processing unit，GPU)并行

7、計(jì)算加速的輻射傳輸方程(radiative transport equation，RTE)數(shù)值求解方法。RTE方程被公認(rèn)為最為準(zhǔn)確的生物組織光傳輸模型，離散坐標(biāo)法(discrete ordinate method，SN)是目前最為常用的RTE方程數(shù)值求解方法。通過將光子輻射率的連續(xù)角度分布離散化，SN方法將RTE方程轉(zhuǎn)化為了一系列的離散坐標(biāo)方程，然后通過源迭代方法(source iteration，SI)進(jìn)行求解。雖然SN方法非常精確且

8、易于實(shí)現(xiàn)，然而其求解過程極為耗時(shí)。SI每步迭代的巨大計(jì)算量是造成SN方法時(shí)間代價(jià)大的主要原因之一。本文通過充分構(gòu)造和尋找每一步SI迭代中所存在的計(jì)算獨(dú)立性，通過GPU并行計(jì)算來減少其所消耗的時(shí)間。兩個層次的計(jì)算獨(dú)立性被用于進(jìn)行并行計(jì)算：第一個層次是離散坐標(biāo)方程層次，第二個層次是空間離散單元層次。通過使用前一次迭代的光子輻射率來近似計(jì)算邊界反射，所提出的方法構(gòu)造了離散坐標(biāo)方程層次的計(jì)算獨(dú)立性；由于計(jì)算獨(dú)立性并不對任意的兩個空間離散單元成立