隨機Ising金融系統(tǒng)的價格波動研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、全球化及互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展使得金融市場的發(fā)展更加迅速,并滲入到人們?nèi)粘I罟ぷ鞯母鱾€方面.從微觀結構了解金融市場的形成機制及特征,對理解金融市場波動和管理金融風險有著很重要的作用.金融系統(tǒng)的復雜特性源于市場參與者之間的相互作用,研究這些參與者的行為對了解復雜系統(tǒng)的特性非常重要.因此,本文利用統(tǒng)計物理中的Ising動力學系統(tǒng),建立投資者相互影響的金融市場模型來了解價格形成及影響機制,并定義了該模型對應的收益率時間序列.通過對所構建的金融模型進行

2、計算機模擬,并對模擬的收益率序列進行統(tǒng)計分析,我們發(fā)現(xiàn)利用Ising系統(tǒng)建立的金融模型可以重現(xiàn)金融價格波動的重要特性,如尖峰厚尾性、收益率尾部的power-law特性、絕對收益率序列的長記憶性及收益率序列的多重分形等特性.Ising動力學系統(tǒng)模型中個體參與者之間的相互作用給金融市場中動態(tài)變化和互惠關系給出了新的見解.這個跨學科建模的成功,意味著有自然界存在著的物理共同點并值得我們?nèi)ヌ剿?全文的組織結構如下:
  第一章中,介紹研究

3、的背景和意義及本文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新點.
  第二章中,著重介紹Ising系統(tǒng)的起源和發(fā)展,二維Ising系統(tǒng)的定義及特性,最后說明如何將隨機Ising系統(tǒng)及其機制應用于構建金融市場價格模型.
  第三章中,在二維隨機Ising自旋模型的基礎上建立金融市場的價格模型,將投資者每一天的受影響強度隨機化.在邊界分別為零邊界、弱邊界及強邊界的情況下,建立了相應的金融模型.不同的邊界代表著不同的投資環(huán)境.為了對比模擬的數(shù)據(jù)和實際金融市

4、場的數(shù)據(jù),我們分析了上證綜合指數(shù),深證成分指數(shù)和滬深300指數(shù)對應的收益率序列的統(tǒng)計特性,如波動聚集性、厚尾現(xiàn)象,絕對收益率尾部的power-law分布和分形現(xiàn)象.當邊界全為正邊界,即τ6的時候,深度參數(shù)γ比零邊界τ1和弱混合邊界τ2,τ3要小,并且τ6的尾部指數(shù)變化范圍比其它五種邊界條件要小.
  第四章中,我們用隨機Ising模型研究金融收益率序列的波動性,并且把我們的研究結果和中國證券市場過去22年的實證結果進行比較,找出判

5、別股市中大的和小的風險的臨界點.從模型的微觀角度,我們解釋了波動率是如何變化的,這可以給金融市場的風險管理提供一定的建議.
  第五章中,我們在Sierpinski格點地毯上使用Ising自旋模型建立金融模型.分形現(xiàn)象在自然界中普遍存在,分形格點的引入打破了每個投資者所受影響來源都是四個鄰居的情況.為了研究此金融模型的波動特性,我們用Monte Carlo模擬和數(shù)值研究方法,以及統(tǒng)計分析和多重分形分析來研究金融時間序列.不同大小的

6、Sierpinski格點地毯和Ising動態(tài)的受影響強度來得到不同的多重分形譜.我們還研究模擬價格序列、上證綜合指數(shù)、深證成分指數(shù)、道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、納斯達克綜合指數(shù)、S&P500指數(shù)、恒生指數(shù)及日經(jīng)225指數(shù)對應的收益率序列的統(tǒng)計特性,隨時間變化的波動聚類現(xiàn)象和多重分形特性等.研究表明Sierpinski格點地毯上的金融模型可再現(xiàn)經(jīng)驗數(shù)據(jù)的重要特征.
  第六章中,基于金融市場中投資者之間的相互作用及投資環(huán)境的影響,應用Isi

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