材料熱沖擊問題時(shí)空多尺度分析方法研究.pdf

1、熱沖擊問題在材料設(shè)計(jì)與研究中具有重要的地位。作為描述材料中熱擴(kuò)散現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)定律，傅立葉定律隱含了熱擾動(dòng)傳播速度無窮大的假設(shè)。對于熱作用時(shí)間較長、強(qiáng)度較低的穩(wěn)態(tài)傳熱過程以及熱傳播速度較快的非穩(wěn)態(tài)常規(guī)熱傳導(dǎo)過程，這個(gè)假設(shè)具有足夠的準(zhǔn)確度。但對熱沖擊問題，即極端熱傳導(dǎo)條件下的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，如微時(shí)間或微空間尺度條件下的傳熱問題，熱波傳播速度的有限性必須考慮，此時(shí)會出現(xiàn)一些不同于常規(guī)傳熱過程的物理現(xiàn)象，被稱為熱傳導(dǎo)的非傅立葉(non-Fouri

2、er)效應(yīng)。 近年來，隨著微機(jī)電系統(tǒng)、航空航天熱障涂層等領(lǐng)域中高性能復(fù)合材料的廣泛應(yīng)用，研究空間、時(shí)間微尺度條件下熱傳導(dǎo)問題的微尺度傳熱學(xué)成為當(dāng)前的熱點(diǎn)。在材料的力學(xué)性能分析中，基于經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的有限元算法由于其高效性和靈活性的特點(diǎn)，已被廣泛使用。但對于具有微結(jié)構(gòu)特性的復(fù)合材料，由材料的非均勻性引起的多尺度問題勢必導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算量增大，使問題難以處理。為解決實(shí)際工程中存在的跨尺度計(jì)算問題，采用尺度關(guān)聯(lián)的材料多尺度分析方法受

3、到科學(xué)研究工作者的密切關(guān)注。 本文采用時(shí)空多尺度分析方法研究熱沖擊載荷作用下二維周期性微結(jié)構(gòu)材料的非傅立葉熱傳導(dǎo)問題。通過引入放大的空間尺度和縮小的時(shí)間尺度，合并不同階的均勻化非傅立葉熱傳導(dǎo)方程，消去縮小的時(shí)間尺度參數(shù)，得到含有空間四階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的高階非局部熱傳導(dǎo)微分方程。并進(jìn)一步用C<'0>連續(xù)修正了高階非局部傳熱方程的有限元近似解，使問題的求解避免了有限元離散的C<'1>連續(xù)性要求，獲得含有混合二階時(shí)間一空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的高階非局部模