區(qū)間計算與區(qū)間反演理論研究.pdf

1、采用區(qū)間數(shù)描述問題的非確定性,從優(yōu)化反演的角度,對一種新的非確定性反演體系—區(qū)間反演理論和方法進(jìn)行研究.主要內(nèi)容和結(jié)論如下:1.區(qū)間函數(shù)值計算、區(qū)間線性方程組的求解、區(qū)間特征值問題的求解,都可以轉(zhuǎn)化成確定性全局優(yōu)化問題進(jìn)行求解.可以避免直接采用區(qū)間運(yùn)算法則計算結(jié)果容易擴(kuò)張的的區(qū)間計算缺陷.區(qū)間規(guī)劃問題同樣可以通過增加變量個數(shù)來轉(zhuǎn)化成確定性全局優(yōu)化問題進(jìn)行求解.2.根據(jù)結(jié)構(gòu)計算的特點(diǎn),提出了適于具有區(qū)間不確定參數(shù)(材料參數(shù)、幾何參數(shù)、外載

2、)的結(jié)構(gòu)靜力分析、結(jié)構(gòu)特征值分析的數(shù)值計算模型和求解方法.該方法對參數(shù)的區(qū)間寬度大小沒有要求,可以得到問題的準(zhǔn)確解.3.把區(qū)間分析的思想引入到反問題求解領(lǐng)域,建立了區(qū)間反演的一般性模型.并對靜態(tài)區(qū)間反演分析和特征值反演分析給出建模、計算的具體實(shí)施方法.對區(qū)間反演的一些特性進(jìn)行了初步研究.可以直接對區(qū)間反演結(jié)果的質(zhì)量進(jìn)行直觀判斷.區(qū)間反演可以用來判斷所采用的反演輸入信息是否完備,在發(fā)現(xiàn)、處理反問題的不適定性方面具有優(yōu)勢.4.對區(qū)間可靠度分