最優(yōu)時頻分辨率多小波構(gòu)造研究.pdf

1、小波變換受到數(shù)學(xué)家和工程師們的極大關(guān)注主要歸因于它優(yōu)良的時頻特性。多小波研究是小波理論的一個重要分支，多小波能夠同時擁有對稱性和正交性、緊支性和高消失矩等特性，理論上優(yōu)于傳統(tǒng)的單小波。本文重點研究了如何構(gòu)造最優(yōu)時頻分辨率多小波，使其優(yōu)良的時頻特性得到充分發(fā)揮。
　　 前人構(gòu)造的最優(yōu)時頻分辨率多小波具有以下不足：一是都只具有二階消失矩；二是最優(yōu)解是通過單純形搜索法（Simplex Search Algorithm）求得，因此無法保

2、證所得解是最優(yōu)解的概率最大；最后，前人沒有涉及到具有不同支撐長度的最優(yōu)時頻分辨率平衡多小波。
　　 基于前人的研究，本文綜合使用迭代公式和前人方法，通過使用遺傳算法和解非線性方程組的牛頓法、正割法對包含了參數(shù)的消失矩條件和平衡條件求解，構(gòu)造出分別滿足二、三、四階消失矩的兩類最優(yōu)時頻分辨率多小波，它們是：
　　 (1) 相同支撐長度的且更光滑的或更優(yōu)時頻分辨率的多小波和用“先平衡后最優(yōu)”得到的平衡多小波；
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