Twisted Edwards曲線簽名算法的改進及在移動安全中的應(yīng)用.pdf

1、隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為信息產(chǎn)業(yè)中發(fā)展最快、競爭最激烈、創(chuàng)新最活躍的領(lǐng)域。移動應(yīng)用程序以指數(shù)級增長的同時,移動終端的安全性也備受矚目。橢圓曲線數(shù)字簽名方案作為一種新興的移動互聯(lián)網(wǎng)數(shù)字簽名方案,在移動安全領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用。本文分析了如今主流移動智能終端操作系統(tǒng)的數(shù)字簽名方案,指出了它們的優(yōu)缺點;接著引入了橢圓曲線數(shù)字簽名算法,研究曲線簽名的效率,提出了一種基于Montgomery思想的點加及倍點運算改進算法;并在此基礎(chǔ)上

2、,結(jié)合“滑動窗口”技術(shù)改進標量乘NAFw算法,提升了曲線數(shù)字簽名的整個速度。本文的貢獻主要體現(xiàn)在以下幾個方面:
　　首先,提出了一種基于Montgomery思想的點加及倍點運算的改進算法,該算法不僅沿襲了運算過程中不需要乘法逆運算的優(yōu)點,而且還減少了普通乘法、乘法運算次數(shù)。點加運算、混合運算在標準投影坐標體系下可以減少4次乘法運算,在逆坐標系統(tǒng)系統(tǒng)下可以減少3次乘法運算;倍點運算在標準投影坐標系和逆坐標系統(tǒng)下可以減少2次乘法運算。

3、實驗證明,改進的點加運算提高的平均效率為16.3％,改進的倍點運算提高的平均效率為27%。
　　其次,將“滑動窗口”技術(shù)運用到傳統(tǒng)的標量乘 NAFw算法中,改進的算法不固定循環(huán)運算中窗口 w移動的大小,有效解決了重復(fù)運算的問題。實驗證明,改進后的算法效率更高,在窗口大小為4時達到最優(yōu)為271ms。在窗口大小為3時,效率提高得最明顯為26%。
　　最后,實現(xiàn)了改進的Twisted Edwards曲線數(shù)字簽名算法,并將該算法運用