橢圓曲線標(biāo)量乘算法改進(jìn)及應(yīng)用.pdf

1、隨著科技的發(fā)展以及信息時(shí)代的到來，不管是購物，還是科學(xué)技術(shù)，都離不開計(jì)算機(jī)。但是現(xiàn)在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上的信息越來越多，對數(shù)據(jù)的保護(hù)反而沒有那么重視，所以信息安全必然成為了全社會(huì)關(guān)注的重要問題。為了讓人們更好的利用互聯(lián)網(wǎng)，保證數(shù)據(jù)安全，保證網(wǎng)絡(luò)信息安全，密碼學(xué)得到迅速發(fā)展。
　　對于早期的密碼，就是利用一些簡單的置換操作。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，成體系的對稱密碼逐漸興起。對稱密碼要求加密和解密的密鑰相同，所以要事先交換密鑰，而在

2、交換密鑰過程中會(huì)產(chǎn)生密鑰泄露等問題。為了解決這個(gè)問題，產(chǎn)生了非對稱密碼?，F(xiàn)在主流的非對稱密碼主要包括RSA算法加密、背包算法加密、橢圓曲線加密等。在這些非對稱加密算法中，橢圓曲線(ECC)加密算法和其他的幾種非對稱加密算法比較，具有低存儲(chǔ)、高效率、安全性高等優(yōu)點(diǎn)，并且近幾年受到極大的重視。
　　不管是加解密還是數(shù)字簽名，都需要進(jìn)行標(biāo)量乘計(jì)算(kP)，而標(biāo)量乘則是在ECC計(jì)算中最為耗時(shí)也是最重要的部分。本文的工作主要是對標(biāo)量乘進(jìn)行分

3、析，通過分析標(biāo)量乘中點(diǎn)加運(yùn)算和倍點(diǎn)運(yùn)算，從而找到降低時(shí)間復(fù)雜度的一種新標(biāo)量乘算法，這種方法就是利用混合坐標(biāo)下坐標(biāo)移位標(biāo)量乘算法。驗(yàn)證算法正確后，把這種改進(jìn)的標(biāo)量乘算法在ECC數(shù)字簽名中進(jìn)行應(yīng)用。
　　主要工作如下:第一，標(biāo)量乘算法的創(chuàng)新。通過對混合坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)移位來改進(jìn)標(biāo)量乘算法。通過標(biāo)量乘算法的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了標(biāo)量乘計(jì)算速度的提高。跟原始標(biāo)量乘算法比較，在時(shí)間上減少了16.4％。第二，數(shù)字簽名中對標(biāo)量乘算法的應(yīng)用。把本文提出的標(biāo)量

4、乘算法應(yīng)用分別應(yīng)用到傳統(tǒng)ESCDA、T-ESCDA、改進(jìn)ESCDA中去。比較三種算法中的時(shí)間空間復(fù)雜度，最終得出結(jié)論是本文提出的改進(jìn)標(biāo)量乘對三種數(shù)字簽名算法在時(shí)間上都有一定的改進(jìn)。第三，不同坐標(biāo)系ECC加密算法的編程實(shí)現(xiàn)。對仿射坐標(biāo)、投影坐標(biāo)、雅克比坐標(biāo)等坐標(biāo)系進(jìn)行加密編程實(shí)現(xiàn)。第四，對ESCDA、T-ESCDA、改進(jìn)ESCDA三種算法進(jìn)行編程驗(yàn)證比較，驗(yàn)證三種算法的正確性。通過編程也驗(yàn)證改進(jìn)標(biāo)量乘算法在三種簽名算法中的可行性。并對比了