基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌建模與性能分析.pdf

1、當(dāng)前,自然科學(xué)正面臨著深刻的變化,學(xué)科之間相互滲透,正在推動(dòng)著許多交叉和綜合性科學(xué)的產(chǎn)生。非線性科學(xué)就是影響深遠(yuǎn)的綜合性科學(xué)之一?；煦缡欠蔷€性系統(tǒng)中非常典型的一種行為,對(duì)混沌行為的研究大大豐富了人們對(duì)事物演變的認(rèn)識(shí),特別是對(duì)一些非線性系統(tǒng)的復(fù)雜行為有了正確的認(rèn)識(shí),有助于分析解決許多長(zhǎng)期以來(lái)無(wú)法解決的復(fù)雜現(xiàn)象和問(wèn)題。
　　 近年來(lái),混沌動(dòng)力學(xué)為人們研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了新的契機(jī),用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生混沌以及構(gòu)造混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為一個(gè)熱點(diǎn)課題。

2、混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究還處于初級(jí)階段,發(fā)現(xiàn)低維連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的混沌吸引子,并且對(duì)這種混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行分析,無(wú)疑會(huì)豐富混沌、混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的研究,對(duì)完善混沌和混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論有著重要的作用。
　　 本文首先介紹了相關(guān)的背景,接著介紹了混沌動(dòng)力學(xué)的基本知識(shí)和研究方法。最后介紹了本文對(duì)連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其產(chǎn)生的混沌的一些創(chuàng)新的研究工作成果:
　　 (1)發(fā)現(xiàn)了新的三維和四維連續(xù)H

3、opfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的混沌,并通過(guò)相圖、Lyapunov指數(shù)、分岔、Poincare映射等方法對(duì)其混沌特性進(jìn)行分析；
　　 (2)其中三維連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的混沌在具有一個(gè)源點(diǎn)和兩個(gè)鞍焦點(diǎn)的同時(shí),對(duì)不同的起始點(diǎn)會(huì)有極限環(huán)和混沌吸引子,這在混沌理論中也是很少見(jiàn)的,而四維連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生混沌的最大Lyapunov指數(shù)要比以往相類似發(fā)現(xiàn)的最大Lyapunov指數(shù)大出許多:
　　 (3)