反求工程中基于幾何約束的模型重建理論及應(yīng)用研究.pdf

1、作為先進(jìn)制造技術(shù)的一個(gè)重要組成部分，反求工程已從最初的原型復(fù)制技術(shù)逐步發(fā)展成為支持產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)和新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的重要技術(shù)手段。與這一趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)，反求工程重建的CAD模型已不再是傳統(tǒng)的實(shí)體模型，而是更具創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力、支持產(chǎn)品全生命周期的特征模型。在面向特征造型的反求工程技術(shù)背景下，本文研究基于幾何約束的曲線曲面模型重建理論和方法。 解析曲線曲面(直線、圓弧、平面、圓柱面、球面等)和自由曲線曲面(樣條曲線、四邊域樣條曲面)常見(jiàn)于工業(yè)產(chǎn)品

2、的幾何外形中，本文研究這些曲線曲面在局部幾何約束條件下的重建問(wèn)題。文中討論曲線曲面的表達(dá)形式，給出曲線曲面用于擬合的目標(biāo)函數(shù)和曲線曲面之間各種幾何約束的代數(shù)表達(dá)式。分析各曲線曲面的目標(biāo)函數(shù)在數(shù)值優(yōu)化中的穩(wěn)定性問(wèn)題，闡述應(yīng)用相似變換改善穩(wěn)定性的可行性和具體方法。 對(duì)稱是工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的一項(xiàng)重要性質(zhì)，重建對(duì)稱模型的關(guān)鍵是對(duì)稱約束的處理。對(duì)稱約束是整體幾何約束，難以用少數(shù)幾個(gè)代數(shù)方程表達(dá)，其處理方式不同于局部幾何約束。對(duì)于解析曲線曲

3、面對(duì)稱模型的重建，采用二維和三維空間各種常見(jiàn)對(duì)稱形式的顯式表達(dá)，推導(dǎo)數(shù)據(jù)點(diǎn)到對(duì)稱模型的距離函數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)出用于最小二乘擬合的目標(biāo)函數(shù)，并討論對(duì)稱變換參數(shù)初值的獲取方法。對(duì)于B樣條表達(dá)的自由曲線曲面對(duì)稱模型的重建，基于從點(diǎn)云提取的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ平面，給出B樣條曲線曲面對(duì)稱節(jié)點(diǎn)矢量的構(gòu)造方法，并推導(dǎo)控制頂點(diǎn)的對(duì)稱約束方程，用拉格朗日乘子法求解對(duì)稱約束下的B樣條曲線曲面擬合問(wèn)題。 任意邊域曲面填充有時(shí)會(huì)出現(xiàn)于反求工程復(fù)雜CAD模型重建中，