基于層次B樣條的散亂數(shù)據(jù)插值方法.pdf

1、散亂數(shù)據(jù)插值是指過一組散亂(又稱非均勻)分布的數(shù)據(jù)采樣點在整個區(qū)域上擬合一張光滑的曲面(一般的是多個面)的過程.此問題對眾多科學(xué)和工程領(lǐng)域都有重要的實際價值,因為實際中能夠測量或產(chǎn)生的數(shù)據(jù)經(jīng)常會是稀疏且不規(guī)則分布的.插值的目的是構(gòu)造一個基本的函數(shù)(曲面),以求得區(qū)域上除已知散亂點以外任意位置的值,該曲面力爭把與散亂點相關(guān)的信息光滑的傳播于定義域中的所有位置,即使曲面在滿足一定的插值條件下盡可能的光滑,反映到插值函數(shù)上就是盡可能滿足較高的

2、連續(xù)性條件. 散亂數(shù)據(jù)來源主要有三個:(1)實驗結(jié)果；(2)物理量的測量值；(3)計算結(jié)果.它們出現(xiàn)于各種科學(xué)和工程應(yīng)用中,如大氣學(xué),地質(zhì)學(xué),地球物理學(xué),地理學(xué)和工程設(shè)計等. 這篇文章中,我們首先介紹了幾種已有的散亂點插值方法,接著基于層次B樣條技術(shù)給出了一種能夠處理具有任意維定義域和值域的散亂點的多維散亂點插值方法,并依據(jù)此方法最終給出能夠獨立處理此類插值問題的一個完整算法實現(xiàn).算法可以應(yīng)用于諸多領(lǐng)域,本文最后將算法應(yīng)