幾類高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解與概周期解及其穩(wěn)定性問題.pdf

1、本論文主要討論了幾類具混合時滯的高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)性質(zhì)，討論了這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的周期解和概周期解的存在性，唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性.全文共分為四章.
　　 第一章簡述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展，并說明了高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比一階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用性更強(qiáng)，簡述了高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀，另外還介紹了本文的主要工作.
　　 第二章研究了具有脈沖和混合時滯的高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：(公式略)通過利

2、用迭合度理論，不等式的分析原理和Liapunov泛函方法，得到了該系統(tǒng)的周期解的存在唯一性及全局指數(shù)穩(wěn)定性的結(jié)論，并舉出例子進(jìn)行說明。
　　 第三章則利用指數(shù)二分法，Banach空間中的不動點定理和微分不等式技巧研究了具混合時滯的高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的概周期解的存在性，唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性，利用數(shù)字模擬證明了例子的正確性。第四章討論了混合時滯競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：(公式略)利用指數(shù)二分法，Banach空間中的不動點定理和微