拓撲紋理圖像的關(guān)鍵預(yù)處理技術(shù)研究.pdf

1、拓撲紋理圖像是一類包含許多蜿蜒的曲線、規(guī)則與不規(guī)則的幾何圖形、對稱與不對稱的圖案的紋理圖像，紡織CAD中的各種提花織物圖案、醫(yī)學(xué)圖像中的器官圖像、手寫體圖像以及古代文物繪畫圖像等都屬于拓撲紋理圖像的范疇。雖然在紋理分析方面已經(jīng)有大量的研究工作，但是拓撲紋理圖像預(yù)處理領(lǐng)域仍然存在著很多挑戰(zhàn)性問題。論文針對拓撲紋理圖像中包含很多拓撲形狀復(fù)雜的曲線邊緣的特點，采用相變理論中的Allen-Cahn水平集曲線運動方程和自由不連續(xù)理論中的Mumfo

2、rd-Shah泛函模型等數(shù)學(xué)工具，探討支持含噪拓撲紋理圖像在預(yù)處理過程中的保邊去噪、保色彩恢復(fù)、精確分割、精細修補等四個共性關(guān)鍵問題的理論方法，研制相應(yīng)的數(shù)值求解算法，為推進拓撲紋理圖像在上述應(yīng)用領(lǐng)域中的深入應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。 目前對上述四個關(guān)鍵預(yù)處理技術(shù)的研究難點和著眼點，大致可以總結(jié)為如下四個問題：一是，研究支持拓撲紋理圖像的保細節(jié)去噪模型，以有效提高對復(fù)雜紋線拓撲形變的自適應(yīng)能力；二是，研究支持表征和提取彩色拓撲紋理圖像中

3、多色彩通道間相關(guān)性的保色彩恢復(fù)模型，以有效避免色彩混迭，提高退化彩色拓撲紋理圖像的色彩恢復(fù)質(zhì)量；三是，研究支持對拓撲紋理曲線形變復(fù)雜度具有良好適應(yīng)性的精確分割模型，提高對拓撲紋理圖像的局部分割定位和整體分割提??；四是，研究支持對拓撲紋理圖像中的不連續(xù)點集曲線具有較好光滑度約束的精細修補模型，使修補行為不受修補破損區(qū)域的拓撲形狀的限制。 在拓撲紋理圖像的保細節(jié)去噪模型研究方面，論文針對含噪拓撲紋理圖像在去噪過程中存在的形狀失真和拓

4、撲演變適應(yīng)性差的問題，研究含噪拓撲紋理圖像中不規(guī)則紋理的保邊去噪模型，并重點討論相變理論中的Allen-Cahn模型的水平集方法，以有效提高模型對復(fù)雜紋線拓撲形變的自適應(yīng)能力。論文提出一種新的拓撲紋理圖像去噪算法，算法利用非局部Allen-Cahn方程在平均曲率流中的面積保留特性，在去噪過程中較好地保留了拓撲紋線的形狀。采用水平集對Allen-Cahn方程進行數(shù)值演化，有效提高了算法對復(fù)雜紋線拓撲形變的自適應(yīng)能力。為減小對水平集進行有限

5、差分計算的開銷，采用改進快速行進算法確定適宜的相鄰水平集擴張速度。 在拓撲紋理圖像的保色彩恢復(fù)模型研究方面，論文針對彩色拓撲紋理圖像在各個色彩通道的波長不相近時導(dǎo)致的色彩混迭不足，研究能對多色彩通道間相關(guān)性進行有效表征和提取的馬爾可夫隨機場模型。論文還針對經(jīng)典模擬退火算法在對馬爾可夫隨機場模型求解時的時間復(fù)雜性過高的不足，研究能對經(jīng)典模擬退火算法尋優(yōu)策略進行改進的方法，采用改進次優(yōu)模擬退火算法對彩色拓撲紋理圖像進行快速恢復(fù)。論文

6、提出一種能對多色彩通道間相關(guān)性進行有效表征和提取的馬爾可夫隨機場模型，通過對經(jīng)典模擬退火算法的尋優(yōu)策略的改進，得到采用改進次優(yōu)模擬退火算法的快速馬爾可夫隨機場求解算法。算法可以克服彩色拓撲紋理圖像的各個色彩通道在波長不相近時所導(dǎo)致的色彩混迭不足，并且在模型求解時采用次優(yōu)模擬退火算法，有效減少了色彩恢復(fù)過程的時間。 在拓撲紋理圖像的精確分割模型研究方面，論文針對含噪拓撲紋理圖像在噪聲環(huán)境下分割精確度偏低的缺陷，研究支持含噪拓撲紋理

7、圖像精確分割的Mumford-Shah分割模型，并重點討論Mumford-Shah迭代松弛算法，研究如何通過對定義在自適應(yīng)三角剖分的分片仿射空間上的離散模型序列的Γ-收斂逼進得到模型的數(shù)值求解。論文提出一種基于弱形式Mumford-Shah泛函模型的含噪拓撲紋理圖像的有限元分割算法，算法可以克服曲線演化形變模型在對拓撲紋理圖像進行局部分割定位和圖案整體分割提取時的不足，提高有限元網(wǎng)格對復(fù)雜圖案曲線邊緣方向逼近的靈活性，即使對于在噪聲環(huán)境

8、下的拓撲紋理圖像仍能較為準確、可靠地進行分割。 在拓撲紋理圖像的精細修補模型研究方面，論文針對不連續(xù)點集沿光滑輪廓演化的能力對修補效果的影響較大等問題，研究支持對拓撲紋理圖像中斑點和折痕區(qū)域進行精細修補的算法。論文還針對經(jīng)典Mumford-Shah分割模型對不連續(xù)邊集的約束懲罰項只涉及長度約束，而沒有考慮不連續(xù)邊集的拓撲彎曲度約束，討論如何對經(jīng)典Mumford-Shah分割模型增加不連續(xù)點集形成中的光滑度約束，使其不受修補破損區(qū)