復(fù)雜激光束的變換與符合成像研究.pdf

1、激光束的傳輸和變換是激光物理和激光應(yīng)用研究中的基本課題。近年來,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,許多應(yīng)用中要用到新型復(fù)雜激光光束,如空心光束、平頂光束和激光光束列陣等,新型復(fù)雜激光光束的出現(xiàn)促使人們迫切地去研究它的傳輸變換特性以便更好地指導(dǎo)實際應(yīng)用。
　　 部分相干光是普遍存在的,完全相干光和完全非相干光都是理想的情況。部分相干光已經(jīng)應(yīng)用在很多領(lǐng)域,如激光材料表面熱處理、慣性約束核聚變、激光涂敷等。如何描寫部分相干光及處理它的傳輸與變換一直

2、是人們研究的熱點。
　　 自從1993年分數(shù)傅立葉變換被引入到光學(xué)領(lǐng)域,分數(shù)傅立葉變換已被廣泛的運用到信號處理、光束整形、材料加工等領(lǐng)域。但以往人們對分數(shù)傅立葉變換的研究大多局限于完全相干光,對于部分相干光的分數(shù)傅立葉變換研究甚少。而由于部分相干光是普遍存在的,研究部分相干光的分數(shù)傅立葉變換顯的十分必要。
　　 量子和經(jīng)典符合成像和符合衍射是近年來學(xué)術(shù)界研究的熱點。有關(guān)經(jīng)典光能否實現(xiàn)符合成像和符合衍射一直是爭論的焦點。認

3、清量子和經(jīng)典符合成像和符合衍射的物理本質(zhì)及它們之間的差異,具有很重要的學(xué)術(shù)意義。
　　 本論文的第一章分別綜述了激光傳輸理論的發(fā)展概述,部分相干激光理論的概況,分數(shù)傅立葉變換簡介以及符合成像和符合衍射理論的發(fā)展過程,介紹了目前國內(nèi)外的研究狀況,指出了本論文研究的目的和意義。第二章分別介紹了激光傳輸?shù)幕纠碚摵头椒?部分相干光的基礎(chǔ)理論,分數(shù)傅立葉變換的定義、數(shù)學(xué)性質(zhì)及光學(xué)實現(xiàn),符合成像和符合衍射基礎(chǔ)理論。
　　 第三章運

4、用張量方法引入了橢圓厄密-高斯光束來描寫復(fù)雜高階激光光束。在選取適當光束參數(shù)的情況下,橢圓厄密-高斯光束可以用來描寫橢圓對稱光束,非圓非矩形對稱光束,空心光束,扭曲厄密-高斯光束等多種復(fù)雜高階激光光束。本章導(dǎo)出了橢圓厄密-高斯光束經(jīng)過非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換公式,引入了失調(diào)光學(xué)系統(tǒng)的衍射積分公式的張量表示,導(dǎo)出了橢圓厄密-高斯光束經(jīng)過失調(diào)光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換公式。進一步定義了偏心橢圓厄密-高斯光束來描寫偏心復(fù)雜高階激光光束,并導(dǎo)出了偏心

5、橢圓厄密-高斯光束經(jīng)過非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換公式。此外,本章還研究了由橢圓厄密-高斯光束的相干和非相干疊加組成的光束列陣的傳輸特性,發(fā)現(xiàn)非相干疊加光束可以得到有效的高功率激光光束。
　　 第四章分別介紹了Gori和Li引入的描寫圓對稱和矩形對稱的平頂光束,在此基礎(chǔ)上,分別對Gori和Li的平頂光束的定義進行了推廣,用張量方法定義了兩種不可分離變量的橢圓對稱的平頂光束--橢圓平頂光束。導(dǎo)出了橢圓平頂光束經(jīng)過非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)和失

6、調(diào)光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換公式。利用導(dǎo)出的公式,計算分析了橢圓平頂光束在自由空間中的傳輸性質(zhì)。結(jié)果表明,橢圓平頂光束不但有類似圓對稱或矩形對稱平頂光束的一般性質(zhì),還有自己獨特的傳輸性質(zhì),即橢圓光斑在傳輸過程中會發(fā)生旋轉(zhuǎn)。我們的模型和方法可以很好地描述橢圓對稱平頂光束和處理它經(jīng)過復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換。
　　 第五章引入了一種新型的空心光束模型--空心高斯光束?？招母咚构馐梢院芎玫孛鑼懼行墓鈴姴煌耆珵榱愕膱A對稱空心光束,它可以展開成多

7、個拉蓋爾-高斯光束的相干疊加形式。導(dǎo)出了空心高斯光束經(jīng)過軸對稱光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換公式,計算分析了它在自由空間中的傳輸性質(zhì)。結(jié)果表明空心高斯光束的傳輸特性比較獨特,完全不同于常見的空心光束如TEM*01光束和高階貝塞耳光束的傳輸特性。進一步提出了空心橢圓高斯光束來描寫橢圓對稱的空心光束,空心橢圓高斯光束可以展開成多個橢圓厄米-高斯光束的相干疊加,它具有自己獨特的傳渝性質(zhì)。同時我們導(dǎo)出了空心橢圓高斯光束經(jīng)過非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)和失調(diào)光學(xué)系統(tǒng)的傳

8、輸變換式。我們的模型和方法為研究中心光強不完全為零的空心光束用于原子波導(dǎo)及原子俘獲等提供了方便的工具。
　　 第六章運用張量光學(xué)方法引入了4×4階部分相干復(fù)曲率張量M-1來描寫部分相干扭曲高斯一謝爾模(GSM)光束。給出了空間域及空間頻率域中處理部分相干光經(jīng)過非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)及失調(diào)光學(xué)系統(tǒng)的一般化衍射積分公式,導(dǎo)出了空間或及空間頻率域中部分相干扭曲GSM光束經(jīng)過非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)及失調(diào)光學(xué)系充的傳輸變換式及相應(yīng)的張量ABCD定律。

9、計算分析了部分相干扭曲GSM光束通過自由空間傳輸及通過薄象散透鏡之后的傳輸特性及頻移特性。同時導(dǎo)出了部分相干扭曲GSM光束在色散介質(zhì)中的傳輸變換公式,研究了其在色散和吸收介質(zhì)中的傳輸特性。研究了偏心扭曲GSM光束及扭曲GSM光束疊加組成的部分相干光束列陣的傳輸變換特性。提出了幾種描寫圓對稱,橢圓對稱及矩形對稱的部分相干平頂光束模型,導(dǎo)出了它們經(jīng)過復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換公式,研究了它們在自由空間中的傳輸變換特性。
　　 第七章運用

10、張量方法研究了空間域和空間頻率域中部分相干光的分數(shù)傅立葉變換,導(dǎo)出了空間域和空間頻率域中部分相干扭曲GSM光束經(jīng)過分數(shù)傅立葉變換光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換公式和等效張量ABCD定律。討論了空間域和空間頻率域中部分相干光的分數(shù)傅立葉變換式和處理光經(jīng)過非軸對稱系統(tǒng)和失調(diào)光學(xué)系統(tǒng)的衍射公式的聯(lián)系,給出了非軸對稱系統(tǒng)和失調(diào)光學(xué)系統(tǒng)實現(xiàn)分數(shù)傅立葉變換的條件。引入了部分相干部分偏振GSM光束的相干偏振矩陣的張量表示,研究了部分相干部分偏振GSM光束經(jīng)過分數(shù)

11、傅立葉變換系統(tǒng)的傳輸變換特性。進一步把分數(shù)傅立葉變換的定義推廣到時域部分相干光脈沖,導(dǎo)出了部分相干GSM光脈沖經(jīng)過分數(shù)傅立葉變換系統(tǒng)的傳輸變換式和等效的張量ABCD定律。我們的方法為處理部分相干扭曲GSM光束,部分相干部分偏振GSM光束和部分相干光脈沖經(jīng)過分數(shù)傅立葉變換系統(tǒng)的傳輸變換提供了簡便而有力的工具。
　　 第八章利用雙光子理論結(jié)合Collins公式研究了量子符合成像和符合衍射,得到了和實驗結(jié)果相一致的量子符合成像所滿足的

12、成像公式以及量子符合衍射條紋公式。利用相干光理論研究了相干光的符合成像和符合衍射,給出了相干高斯光束的符合成像和符合衍射條件,結(jié)果表明我們的方法可以很好地模擬Bennink等人的相干光符合成像和符合衍射實驗。利用部分相干光理論研究了非相干光和部分相干光的符合成像和符合衍射。導(dǎo)出了非相干光和部分相干光符合成像所滿足的成像公式和符合衍射條紋公式。我們的研究結(jié)果清楚地表明了量子符合成像和符合衍射,相干光符合成像和符合衍射,非相干光與部分相干光

13、符合成像和符合衍射三者之間的不同本質(zhì),很好地解決了當前有關(guān)符合成像和符合衍射的爭論。有關(guān)非相干光和部分相干光符合成像和符合衍射的研究結(jié)果最近已被美國馬里蘭大學(xué)的史硯華教授等人的實驗結(jié)果所證實。
　　 第九章提出了量子和經(jīng)典符合分數(shù)傅立葉變換的概念,并且設(shè)計了光學(xué)系統(tǒng)來買現(xiàn)量子符合分數(shù)傅立葉變換和經(jīng)典非相干光及部分相干光符合分數(shù)傅立葉變換。分析討論了量子符合分數(shù)傅立葉變換和經(jīng)典符合分數(shù)傅立葉變換之間的不同。分析了光源特性對符合分數(shù)