基于斜矩陣和形態(tài)學(xué)的多進(jìn)Haar小波.pdf

1、小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，能有效的從信號(hào)中提取信息，在圖像壓縮，圖像去噪，圖像融合、模式識(shí)別等眾多領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。但是小波分析作為一種線性信號(hào)的分析工具，對(duì)信號(hào)的非線性特征描述有所限制。近年來(lái)，如何將線性小波變換和形態(tài)學(xué)等非線性方法結(jié)合起來(lái)受到人們的關(guān)注。2000年，Goutsias和Heijmans提出了形態(tài)小波的概念，成功地統(tǒng)一了大多數(shù)線性小波和非線性小波，形成了多分辨分析的統(tǒng)一框架。形態(tài)小波變換不僅可以對(duì)圖像的時(shí)

2、—頻特征，同時(shí)也可以對(duì)圖像的形狀特征加以描述。另外，形態(tài)小波變換具有非線性濾波、整數(shù)變換、內(nèi)存需求低等特點(diǎn)。
　　 本文簡(jiǎn)述了小波變換的理論基礎(chǔ)多分辨率分析和Mallat算法，并著重介紹了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、金字塔變換、形態(tài)金字塔以及小波變換的分解方案。本文基于Walsh 矩陣和斜矩陣給出了一種構(gòu)造多進(jìn)制Haar小波、多進(jìn)制形態(tài)Haar小波以及與斜矩陣復(fù)合的多進(jìn)制形態(tài)Haar小波的新方法，并利用這些變換特有的快速算法加快了小波分解速度。