基于靜力—幾何比擬理論的新型板殼有限元.pdf

1、由于C1連續(xù)性要求,薄板、薄殼的有限元構(gòu)造比之平面彈性存在本質(zhì)上的困難.經(jīng)過眾多研究者數(shù)十年的努力,已經(jīng)有為數(shù)可觀的板殼單元出現(xiàn),其中不少是品質(zhì)優(yōu)良的.但是,仍然存在一些基本而又不容忽視的問題有待研究解決.在板彎曲單元方面,不可否認(rèn)的是板單元與平面彈性單元這兩個研究領(lǐng)域的發(fā)展并不均衡,這一現(xiàn)狀是與平面彈性和板彎曲的相似性理論不相協(xié)調(diào)的,因為該相似性理論表明平面彈性和板彎曲這兩個理論體系是同構(gòu)的.在薄殼單元方面,根本目標(biāo)是構(gòu)造在膜變形和彎

2、曲變形分別占主導(dǎo)的殼體考題中都有良好表現(xiàn)的殼單元,但至今沒有非常明確的指導(dǎo)理論和實施方案.這些基本的問題正是該文立論的著眼點和研究的切入點.研究的目的和解決方案首先是利用相似性理論在平面彈性有限元與板彎曲有限元之間建立一道橋梁,則可以將平面彈性中性能良好的單元轉(zhuǎn)化為板彎曲單元.之后可以在此基礎(chǔ)上以殼體的靜力-幾何比擬為指導(dǎo)理論構(gòu)造新型薄殼單元.平面彈性和板彎曲的相似性是殼體靜力-幾何比擬的特例,所以在總的意義下該文就是研究基于板殼靜力-