基于證據(jù)理論的不確定性量化方法及其在可靠性工程中的應(yīng)用研究.pdf

1、不確定性量化是近年來(lái)剛剛起步的一個(gè)新興研究領(lǐng)域。由于它是為解決實(shí)際問(wèn)題而提出，有著實(shí)際工程需求的牽引，因此受到了全世界科研單位、學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注。證據(jù)理論作為一種不確定性信息處理方法，雖然在數(shù)據(jù)融合、模式識(shí)別、決策分析等領(lǐng)域已有廣泛的應(yīng)用、取得了豐碩的成果，但在不確定性量化分析方面的能力直到近幾年才得到重視。本文研究證據(jù)理論在不確定性量化分析中的應(yīng)用，致力于完善該方法的理論框架，并研究其在可靠性工程中的應(yīng)用，具體工作如下:
　　

2、(1)研究了異類信息的證據(jù)理論統(tǒng)一表示方法，給出了概率分布、概率包絡(luò)、模糊分布、專家估計(jì)信息、小樣本測(cè)試數(shù)據(jù)等不同類型的信息轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論焦元表示的方法，從而為統(tǒng)一采用證據(jù)理論對(duì)模型進(jìn)行不確定性量化提供了前提條件。同時(shí)討論了高沖突區(qū)間數(shù)證據(jù)合成中的悖論問(wèn)題，提出先采用不交化運(yùn)算將相交關(guān)系的焦元轉(zhuǎn)化為相等或包含關(guān)系，然后再采用Dempster證據(jù)合成公式對(duì)區(qū)間數(shù)證據(jù)進(jìn)行合成的方法。算例分析表明該方法在一定程度上解決了高沖突區(qū)間數(shù)證據(jù)合成的

3、問(wèn)題。
　　(2)針對(duì)頂點(diǎn)法和蒙特卡洛法的缺點(diǎn)，提出了一種結(jié)合區(qū)間算法和遺傳算法的證據(jù)理論不確定性量化分析方法。該方法將系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)為單調(diào)、非單調(diào)時(shí)的不確定性量化納入到統(tǒng)一的算法框架中來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而克服了蒙特卡洛法效率較低、頂點(diǎn)法無(wú)法處理非單調(diào)系統(tǒng)的缺點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，所提出方法的計(jì)算效率明顯優(yōu)于頂點(diǎn)法和蒙特卡洛法，對(duì)于非單調(diào)系統(tǒng)，可以在計(jì)算精度相同的情況下使計(jì)算性能相對(duì)于蒙特卡洛法提升5個(gè)數(shù)量級(jí)，從而使基于證據(jù)理論的不確定性量化方

4、法在復(fù)雜系統(tǒng)中的應(yīng)用變得工程可實(shí)現(xiàn)。
　　(3)研究了不確定系統(tǒng)的靈敏度分析方法，并提出了一種專家估計(jì)信息下參數(shù)的可靠性靈敏度分析方法。該方法利用信任函數(shù)和似然函數(shù)將專家估計(jì)信息轉(zhuǎn)化為概率包絡(luò)的形式，然后利用結(jié)合混合區(qū)間算法的不確定性量化快速算法計(jì)算參數(shù)中不確定性裁剪前后系統(tǒng)失效概率的區(qū)間值，并根據(jù)失效概率區(qū)間的變化情況計(jì)算參數(shù)的靈敏度系數(shù)，從而為下一步減小系統(tǒng)可靠性中的認(rèn)知不確定性指明了工作重點(diǎn)。
　　(4)研究了系統(tǒng)中單

5、元失效概率為非精確時(shí)的系統(tǒng)可靠性計(jì)算問(wèn)題，基于證據(jù)理論，建立了非精確概率下典型的單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)和非單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型，利用信任函數(shù)和似然函數(shù)、根據(jù)證據(jù)推理，將單元可靠性中的不確定性傳遞到頂層系統(tǒng)，從而得出系統(tǒng)失效概率和可靠度的上下界概率分布。算例分析表明，該方法能較好的處理可靠性計(jì)算中的不精確信息，且比區(qū)間分析法得到的有效信息更多。
　　(5)針對(duì)可靠性分析中存在的認(rèn)知不確定性問(wèn)題，將證據(jù)理論引入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。給出了存在認(rèn)知不

6、確定性時(shí)故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換方法，以及基于信任測(cè)度和似然測(cè)度求解頂事件發(fā)生概率的方法。研究了三種重要度的求解方法，同時(shí)提出了一個(gè)重要概念——認(rèn)知重要度，給出了其實(shí)際意義和計(jì)算方法。最后，運(yùn)用所提出方法對(duì)某導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了可靠性分析，結(jié)果表明，該方法增強(qiáng)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理不確定性信息的能力，簡(jiǎn)單有效且可以得到更豐富的信息。
　　(6)研究了證據(jù)理論在系統(tǒng)可靠度近似計(jì)算中的應(yīng)用。提出了一種變量中同時(shí)包含隨機(jī)和認(rèn)知不確定性時(shí)系統(tǒng)可靠度